Zoals van zoveel molens is de stichtingsdatum van De Ezel in Zaandijk onbekend. Boorsma vond hem voor het eerst vermeld in 1652, maar al op 20 juli 1639 verkocht Gerrit Pietersz Noom, een telg uit het koopmansgeslacht Van der Ley, 2/8ste parten in twee volmolens in Zaandijk aan Huybert Jansz, poorter van Leiden. Deze betaalde f. 1500,- voor beide parten, zodat de waarde van de molens toen op f. 6000,- was gesteld. De Leidenaar nam de twee aandelen op een hypotheek op, want hij moest Noom een jaarlijkse losrente van f. 75,- betalen. De molenparten golden als onderpand. De namen van de molens werden niet genoemd, maar de belendingen wel. De ene molen stond ten noorden van het Guispad. Dit was De Blaasbalg en de andere werd ten zuiden belend door Pieter Gerritsz. en ten noorden door Cornelis Maertsz. Daaruit kan worden afgeleid dat het om De Ezel ging. Dezelfde belendingen doken in latere jaren ook op. Op 28 augustus 1642 werd door Willem Symonsz ‘op de Saendijck’ aan Ariaan Pietersz alias Ariaen Gerritsz van Someren – ook een lid van de Van der Ley-familie – 1/6e part in De Ouwe Volmolen verkocht voor f. 1100,-, terwijl hij tevens 2/3e part in een aantal vaste goederen in de molen voor f. 733: 7:- overnam. Twee jaar later verkocht Pieter Jansz ¼ part ‘in de oliemolen De Ouwe Volmolen’ aan Jacob Reijersz voor f. 1700,-. Er werd steeds gesproken over dezelfde molen als tijdens de transactie van 1639 en op 16 mei 1652 liet Jacob Reijersz een schuldbekentenis op de oliemolen De Ezel inschrijven. Het ging om een hoofdsom van f. 350,-, waarover hij f. 15:15:- per jaar aan rente moest betalen. Dit was de eerste keer dat de naam De Ezel werd gebruikt. De molen was dus in elk geval in 1644 van volmolen tot oliemolen omgebouwd, terwijl daarna ook de naam werd aangepast . De Ezel werd vernoemd naar het land waarop hij stond. Dit was het Ezelsven, waar nu de Prunuslaan in Zaandijk overloopt.