De Veenboer dankte zijn naam aan de bouwer: Barend Cornelisz Veen. Hij kreeg op 28 februari 1695 de windbrief voor deze papiermolen, maar al op 26 mei 1694 verzekerde Veen zijn molen tegen brand voor een bedrag van f. 4000,-.
De windbrief werd dus afgegeven, terwijl de molen al maanden gangbaar was. Dit kwam met grote regelmaat voor.
Veen bleef eigenaar tot 1706. Op 9 september van dat jaar schreef Jan Dirksz Tagh zich in in het verzekeringscontract, maar hij zou niet lang met De Veenboer werken. Op 29 mei 1710 bleken Cornelis en Jan Honig de eigenaren. Tot 1770 zou de familie Honig met De Veenboer actief blijven. Toen namen de Zaandijker papiermakers Arent en Cornelis Breet de molen over. Zij verzekerden hem voor f. 9000,-. Toen in 1801 het reglement van het Papiermakerscontract – de onderlinge brandverzekering, waarin vrijwel alle papiermolens waren ondergebracht – werd gewijzigd, werd de waarde van De Veenboer en zijn twee schuren op f.15.000,- gesteld. In 1811 toen het Napoleontische bewind al vrijwel failliet was, was de waarde van het onroerend goed dramatisch gezakt. De Veenboer werd nog maar op 5000 gulden getaxeerd, maar vier jaar later stond de molen weer voor 30.000 gulden op de lijst. Toen waren Klaas en Jacob Breet al negen jaar eigenaar. Zij waren de zoons van Cornelis Breet.
De Veenboer bleef papiermolen tot 1879. Toen vond er een grote verbouwing plaats en ging de molen verder als gerstpeller. In maart 1907 was het ook met dit bedrijf gedaan. De Veenboer werd gesloopt en verplaatst naar Gemert in Noord-Brabant.