De bekende houtzagersfamilie Sybrantsz liet De Witte Beer ten oosten van de Watering tussen het Blauwe Arendspad en het Blauwepad – dus in het noordelijk deel van het Westzijderveld – bouwen. Cornelis en Dirk kregen de windbrief op 1 oktober 1681. Zij waren nazaten van Dirk Sybrantsz, die in 1614 met De Grauwe Beer de eerste bovenkruier zaagmolen had gebouwd. De Witte Beer stond ook vlakbij zijn ‘grauwe’ naamgenoot.
Deze Grauwe Beer was toen ook nog in de familie, want Dirk Sybrantsz verzekerde beide molens in 1683 tegen brand. De Oude Beer, zoals de Grauwe Beer ook werd genoemd, voor f. 2000,- en De Witte Beer voor f. 1500,-, maar dat was dan ook een paltrok.
In 1723 was De Witte Beer in bezit van Pieter Eyte, een bekend prediker in de doopsgezinde gemeenschap in Westzaandam, maar dat zou niet zo lang duren. Op 16 maart 1726 verzekerde IJsbrand Jansz Koning de molen voor f. 1500,-. Er werd in het brandcontract bij vermeld, dat dit ook de verkoopprijs was.
Koning zou tot 6 juni 1753 met De Witte Beer in de verzekering blijven. Die dag werd de molen door de algemene vergadering geroyeerd, “omdat Koning zijn molen heeft verkocht, maar niet uitgeschreven.” De nieuwe eigenaar liet De Witte Beer niet meer verzekeren. Waarschijnlijk is hij kort daarop gesloopt als één van de vele slachtoffers van de malaise in de houtzagerij.