De Reus stond aan weg en Zaan tegenover de huidige Machinistenstraat in Koog aan de Zaan. De oliemolen dateerde al van 14 mei 1649, toen de windbrief werd uitgeschreven voor Cornelis Cornelisz Swager.
Dit was de eerste schoonvader van de Koger olieslager Claes Arisz Caescoper, die een omvangrijk journaal schreef, dat van 1669 tot 1729 mededelingen over het dagelijks leven in Koog bevat.
Caescoper was de zoon van de eigenaar van Het Pink en hij is één van de voorvaderen van de Honig-dynastie, een familie, die honderden jaren zijn stempel drukte op het zaken-en culturele leven in Koog en Zaandijk.
Hij trouwde met Hilligont Swager en liet in 1672 een huis bij de molen bouwen, terwijl er toen tevens een oliebak bij De Reus werd gemetseld. Zijn schoonvader was drie jaar eerder overleden, waarna Caescoper via vererving aan zijn echtgenote eigenaar was geworden.
Op 21 januari 1700 verzekerde Claes Arisz de Reus tegen brand voor een bedrag van f. 2405,-. Na zijn dood in 1729 volgde zijn zoon Gerrit hem op en op 30 mei 1741 dook Lourens Jansz Louwe als eigenaar van De Reus op in de verzekeringscontracten. De molen werd toen op 3500 gulden getaxeerd. Hij was in maart 1740 getrouwd met Neeltje Louwe en kwam met haar overeen, dat de langstlevende ’t zuivere en volkomen deel dat de eerststervende heeft in de oliemolen De Reus te Koog aan de langstlevende komt.’ Deze kreeg ook de inboedel van het huis en de boeken uit de bibliotheek .
Neeltje overleed als eerste en Lourens zou hertrouwen met Guurtje Pieters Kuijper. Na de dood van Lourens hertrouwde zij met de schatrijke Zaandamse koopman Claas Cleyndert. Zij verhuurde in 1763 de molen aan Claas Taan & Zn, maar tot haar dood bleef zij eigenaresse van de molen. In 1764 was de verzekerde waarde in het Olieslagerscontract verhoogd tot 4375,- gulden. Het ging hier om een collectieve verhoging van het hele contract, dat met 25 procent werd opgewaardeerd, waaruit wel bleek dat het toen zeer goed ging met de economie en de olieslagerij in het bijzonder.
Guurtje Kuijper overleed op 9 juli 1779. Haar erfenis was in totaal f. 115.500,- waard, terwijl er ook nog voor f. 16.300,- aan legaten werd uitgedeeld. Het kapitaal werd verdeeld door Claas Gerritsz Honig, zijn zuster Stijntje, die met papierfabrikant Jan Kool was getrouwd, en Jan Kuijper. Zij ontvingen elk f. 38.500,-. Het halve part in De Reus werd op f. 5000,- getaxeerd en werd toegewezen aan Claas Honig, die ook de oliemolen De Quack aan de Noordervaldeursloot in Oostzaandam kreeg .
Acht dagen later verkocht Claas Honig zijn halve part inclusief een woonhuis bij de molen al voor f. 5500,- aan Cornelis Cardinaal . Deze bleef zestien jaar eigenaar van De Reus en verkocht hem in februari 1796 verkocht aan Jan de Jager. Hoewel de Jager liefst f. 10.000,- betaalde voor de molen en de bijbehorende knechtswoning en het erf van 149 roeden , werd de verzekering slechts opgetrokken tot f. 5250,-. In hetzelfde jaar liet Taan & Zn zich uitschrijven als verzekeraar van de lading. Dat gebeurde op 7 mei. Jan de Jager ging voor eigen rekening met de molen werken en verzekerde de goederen, die er in opgeslagen lagen voor f. 100,-, waaruit bleek dat het om een dubbele oliemolen ging.
Taan had dus liefst 33 jaar in huur met De Reus gewerkt. Jan de Jager werd op 28 november 1820 opgevolgd door zijn zoon Klaas. De molen werd toen op een waarde van f. 7000,- geschat.
Al na acht jaar volgde Evert de Jager Klaas op. Op 22 maart 1828 werd De Reus voor f. 5000,- op zijn naam overgeschreven.
Vervolgens dook in 1855 nog Grietje van der Stadt, de weduwe van Gerrit Smit Evertsz., op als eigenaresse. Er waren toen vermoedelijk aanzienlijke verbeteringen aan de molen aangebracht, terwijl ook de oliehandel weer was opgeleefd. De Reus was bijna het dubbele waard geworden van de prijs, waarvoor Klaas de Jager de molen in 1828 had overgenomen: f. 9600,-. Haar zoon Cornelis (1859) en kleinzoon Cornelis (1878) waren de laatste eigenaren van de markante oliemolen in het Zuideinde van Koog.
De windmolen was op 13 oktober 1878 nog verzekerd voor f. 10.000,-, terwijl de lading toen op f. 25.000,- was gesteld. Drie jaar later volgde een eerste ingrijpende verandering. Vermoedelijk liet Smit de molen tot stellinghoogte slopen en een stoommachine plaatsen, die het oliewerk moest aandrijven. De verzekering van deze stoomoliemolen werd opgetrokken tot 15.000 gulden. De windmolen De Reus verdween niet voor eeuwig, maar werd waarschijnlijk verkocht naar Dokkum, waar hij aan de Altenastreek weer werd opgebouwd. De baard van deze molen vertoond het jaar, waarin dit gebeurde: 1881. Het schriftelijk bewijs van deze verkoping is echter nooit gevonden.
In 1884 volgde kennelijk een tweede en veel rigoureuzere verbouwing in Koog aan de Zaan. Cornelis Smit Gsz liet de stoomoliemolen in 1884 vervangen door een moderne stoomoliefabriek. Dit blijkt uit een brief van directeur Cornelis Smit, die op 5 oktober 1884 aan de gecommitteerden van het Olieslagerscontract meldde, dat zijn molen uit het contract gehaald moest worden wegens vertimmering tot stoomfabriek.
Na de verbouwing werd de fabriek verzekerd voor f. 30.000,- en de lading voor f. 40.000,-. Gezien deze bedragen ging het om een uit steen opgetrokken bedrijfspand, waarin niet langer met antieke oliewerken, maar oliepersen werd gewerkt. Deze stoomoliefabriek zou tot 1919 in bedrijf blijven.