Op 29 januari 1705 verkocht Cornelis Symonsz, wonende buiten Amsterdam, aan Theeuwis Poulusz uit Zaandam de wagenschotzager De Reen, staande op land van Jacob Oossaen c.s. voor f. 800,-. Belendingen werden niet genoemd.
In hetzelfde jaar bleek op 24 september wie de landeigenaren precies waren. Toen verkochten Jacob Claes IJskes (1/2 part), Dirk Jacobsz Voogd (1/4 part) en Meyndert Pietersz Meyn (1/4 part) het erf , waarop zijn molen De Reen stond aan Teeuwis Poulusz. De molen stond op de Zuiderwatering, belend ten noorden door Willem Simonsz Adel, ten zuiden door de erfgenamen van Claes Bagaris, ten westen door de molen Gerrit van Velzen en ten oosten door Cornelis Jansz Swager. Koopsom f. 475,-. Als bijzonderheid werd vast gelegd, dat het erf tussen De Reen en De Gerrit van Velzen niet hoger dan 12 voet betimmerd mocht worden en dat de sloot tussen de molens eigendom bleef van de eigenaren van De Gerrit van Velzen. In verband met een vrije doorvaart moest een stuk van het land van De Gerrit van Velzen worden afgestoken en de eigenaren van De Reen hadden vrij overpad over het erf van De Gerrit van Velzen, mits zij zouden bijdragen in de onderhoudskosten van de brug .
Tenslotte werd de molen nog genoemd in de lijst, waarin Jacob van Sante, Cornelis Pietersz Mens en Jan Pouwelsz Bont tijdens een schaatstocht in 1726 liefst 534 molens registreerden. Ze noemden Teeuwis Pietersz Lelij als eigenaar van De Reen .
Deze Gerrit van Velzen stond vlakbij De Graaf Floris en De Gerechtigheid, beide paltrokken. De namen blijken een onderling verband te hebben. Toen graaf Floris V in 1254 werd vermoord werd Gerard, Heer van Velzen als één van de hoofddaders gezien. Hij kwam jammerlijk aan zijn einde, omdat men hem als straf enkele dagen heen en weer rolde in een ton, die volgeslagen was met spijkers. De Gerechtigheid behoorde net als De Graaf Floris en De Gerrit van Velzen aan de familie IJskes en Hessel IJskes, voorheen molenaar op De Ooievaar tegenover Zaandijk en nu in Joure wonend en actief met Penninga’s Molen, zocht dit bijzondere verband tussen de molennamen uit.
Ook de naam De Reen is een bijzondere. Waarschijnlijk is dit een afkorting van Van Rheenen. De molen stond vlak naast De Gerechtigheid en dit ‘ijke veerzagersmolentje’ werd op 9 april 1705 door notaris Claes Simonsz Oosterhoorn in opdracht van Dirk Gillisz van Rheenen, molenaar buiten Dordrecht, verkocht aan Adriaen IJsbrandt Los uit Westzaandam. Het ging om een zeer klein molentje. Los betaalde slechts f. 150,-. Waarschijnlijk was Van Rheenen ook de bouwer van het molentje dat zijn naam droeg en op het erf van De Gerechtigheid stond .