De Koning William was een oliemolentje dat zeer lang met een enkelwerk draaide. Deze molen van koninklijke bloede stond ten oosten van de Gouw en ten zuiden van de Taanmansloot achter het huidige Veldpark.
De windbrief werd op 13 september 1690 afgegeven op naam van Jan Claesz Schouten. Toen was hij tabaksstamper. Schouten was overigens niet de enige eigenaar, toen de molen gebouwd werd. Dat bleek op 5 december 1690, toen hij een half part in een ‘tabacxmolen op gehuurd lant van Wijningh Albertsz Bleyker’ voor f. 300,- overnam van Claas Pietersz Jut. Deze verstrekte Schouten daar een lening voor ter waarde van het hele bedrag . Drie dagen later kreeg Schouten ook de verbandacte, die bij de windbrief hoorde, op zijn naam. Hierin werd vastgelegd dat de jaarlijkse windpacht f. 2,- bedroeg en dat deze op 1 september 1691 inging. Dit betekende dat de molen precies een jaar eerder gangbaar was geworden, want deze belasting op het gebruik van de wind werd achteraf betaald.
Zeven jaar later werd De Koning William – ook wel William Rex genoemd – op 21 november in opdracht van mr. Jacob Schouten, burgemeester van Weesp verkocht. Jacob Cornelisz Haan werd de nieuwe eigenaar voor f. 450,-, waarvoor hij van de burgemeester eveneens een lening ontving . Daar moest Haan wel de ongebruikelijk hoge rente van vier procent per jaar betalen. Een aflossingstermijn voor deze hypotheek was niet vastgesteld, maar als Haan wilde aflossen moest hij daar minimaal drie maanden van tevoren bericht van geven. In welke familie-relatie Jacob Schouten tot Jan Claesz Schouten stond is niet duidelijk.
Later werd De Koning William gebruikt als veerzager, verf-en poedermolen, maar vanaf 1743 was het een oliemolen. Eigenaar was toen Dirk Barkhout, die de verbouwing wel zal hebben laten uitvoeren. Hij bracht De Koning William voor een verzekerd bedrag van f. 1200,- onder in het Olieslagerscontract. Dit was een opmerkelijk laag bedrag voor een oliemolen. Maar De Koning William was van zulke minieme afmetingen, dat hij in de volksmond De Scheet heette.
Volgens Pieter Boorsma, oud-molenmaker en kenner bij uitstek, werd de molen in 1860 van een dubbel oliewerk voorzien. De achtkant stijlen werden toen met 4 voet verlengd en De Koning William kreeg nieuwe roeden, die 8 voet langer dan eerst waren. Maar als dubbele oliemolen werd het eigenlijk nooit wat. Bij zwakke winden kon de molen zijn gaandewerk nauwelijks in gang krijgen.
Het jaar van de verbouwing, dat Boorsma noemt is discutabel. Op 24 maart 1853 verzekerde de firma Pieter Brat & Zn de molen voor f. 6000,- op beurspolis via het assurantiekantoor Willem van Orden in Zaandam. Deze verzekering liep tot de 1861. Daarna verdween de molen voor een jaar uit administratie van Van Orden, maar op 24 maart 1862 ging een nieuwe verzekering in. Deze was verhoogd tot f. 9000,- met de vermelding, dat nu ook blikseminslag zonder brandschade was verzekerd. Deze polis liep tot 1872 . De verbouwing heeft ongetwijfeld plaats gevonden in de periode, waarin de molen niet verzekerd was voor brandschade.
Op 9 april 1881 werd De Koning William in Zaandam geveild. Eigenaar Pieter Brat Jacobsz was op 24 februari van dat jaar overleden. Zijn opvolger werd de Oostzaner veehouder en koopman Simon de Ridder Gsz, die f. 1700,- betaalde en voor f. 450,- aan losse goederen en gereedschappen overnam. Hij werkte jarenlang met de molen, die hij op 5 oktober 1899 nog liet verzekeren via het assurantiekantoor Willem van Orden in Zaandam. Toen bleek dat er een maisbreker in De Koning William stond. Deze machine was ‘grotendeels van staal en ijzer’. Ook de drijfriemen en de draaischijven werden apart verzekerd. Het apparaat werd met windkracht aangedreven en werd voor f. 700,- in de verzekering opgenomen, terwijl de molen zelf toen voor slechts f. 1300,- in de polis stond. Aan losse gereedschappen was er nog voor f. 200,- aanwezig, terwijl de lading voor f. 10.000,- in de polis werd opgenomen .
De Koning William zou nog tot 1910 op zijn standplaats blijven, hoewel hij de laatste jaren tot stilstand kwam. In dat jaar werd de molen gesloopt.