Ten zuiden van de Hoogendijk aan de Nieuwe Haven stond de achtkante bovenkruier De Pauw. Deze ‘eeken sommersager”, zoals hij later werd omschreven, omdat er eikenhouten balken verwerkt werden, werd in 1657 gebouwd. Op 22 maart van dat jaar kregen Pieter Pietersz en Claes Cornelisz de windbrief .
In 1683 was Veghter Jansz eigenaar. Hij verzekerde de molen toen op 16 oktober tegen brand. De zeventiende eeuwse gegevens over De Pauw zijn schaars, maar vanaf Nieuwjaarsdag 1707 is er meer duidelijkheid. Toen verzekerde Gerrit Claesz Kuijper de molen. Zes jaar later kocht hij 1/8ste part in de molen voor f. 1505 gulden van de executeurs-testamentair van Cornelis Sluijk.
Kuijper nam op 8 februari 1716 1/8ste part in alle uitstaande gelden van de zagerij met de molen De Pauw aan de Hoogendijk en 1/8ste in de negotie over voor f. 800,-. Het ging om nog uitstaande ‘zaaglonen’, zodat met De Pauw de zogenaamde loonzagerijwerd bedreven. Men verwerkte partijen hout voor opdrachtgevers. Kuijper nam het part over van Maritie Frans de Boer, weduwe van wijlen Jan Poulusz uit Westzaandam. Zij ontving f. 600,- contant en versterkte voor de resterende f. 200,- een hypotheek, die overigens een paar dagen later al weer te niet werd gedaan, omdat Kuijper het hele bedrag betaalde . Uit de verzekeringsgegevens kan geconcludeerd worden dat Kuijper al voor een groot deel eigenaar was van De Pauw, toen hij het 1/8ste part van Maritie de Boer over nam.
Op 5 juni 1723 verzekerde hij in elk geval de hele molen voor 3000 gulden tegen brand , maar op 5 juni 1733 kwam De Pauw op naam van zijn weduwe te staan. De molen werd voor f. 2600,- ingeschreven. Dat gebeurde op 6 juni 1752 opnieuw, toen Jan Tijsz Noomen voor de erven van de weduwe Kuijper optrad. Hij was een schoonzoon van Kuijper.
De molen was toen nog steeds niet volledig in handen van de familie, want op 22 januari 1756 verkocht Poulus Jansz Meijn, ongetwijfeld een zoon van Jan Poulusz en Maritie de Boer, nog 5/64ste part voor f. 330,- aan Lobje Kat. Over deze dame is verder niets bekend, zodat niet duidelijk is in wat voor relatie zij tot De Pauw stond. De molen werd immers al tijden beheerd door de familie Kuijper . Er was ook nog 1/8ste part in handen van de familie Bakker. Op 10 november 1768 verkochten David Cornelisz Bakker en zijn broer Claas dit part inclusief 1/8ste in de twee bijbehorende woonhuizen voor f. 800,- aan de erfgenamen van de weduwe Gerrit Pietersz . Ook hier moet sprake geweest zijn van banden met de familie Kuijper, maar niet duidelijk is hoe die lagen.
Jan Tijsz Noomen verzekerde De Pauw op 4 juni 1763 op zijn eigen naam en opnieuw gebeurde dat voor f. 2600,- en tevens deed hij dat in hetzelfde brandcontract, waarin de molen toen al 30 jaar was ondergebracht. Dat bleef zo tot het contract bij gebrek aan deelnemers op 22 september 1772 werd opgeheven .
Noomen was bij de molen betrokken geraakt doordat hij met Trijntje Gerrits Kuijper, een dochter van de eigenaar, trouwde. Op 4 oktober 1777 overleed Maritje Kuijper, een zuster van Trijntje. Zij was ongehuwd en voor de helft eigenaresse van de molen. De andere helft was ongetwijfeld in handen van haar zus.
Toen Jan en Trijntje de boedel van Aaltje gingen opruimen vonden ze een briefje, ‘dat zij eigenhandig met potlood had geschreven, doch niet getekend.’
Aaltje Kuijper had geen testament, maar had in dit summiere briefje haar laatste wil vast gelegd. Zij schreef: “Gerrit Noomen moet hebben de helft in de houtzaagmolen De Pauw, de helft in twee huizen daarbij behorende, tweeduizend gulden aan geld, vijfhonderd gulden aan spaargeld, heet beste bed en peluw, twee kussens, een deken met zijde gevoerd, 12 laakens, 12 sloopen, 6 peluwsloopen, 6 beste stoelen en kussens, de proceleijnen coffeekan met zilveren kraan. Aaffi en Tijs Noomen ieder 1500 guldens.”
Op 24 april 1778 werd deze laatste wil door Jan Thijsz Noomen en zijn vrouw uitgevoerd. Bij notaris Simon Jongeweaard in Westzaan werd een contract gesloten met hun zoon Gerrit, ‘hoewel wij niet gehouden zijn aan het briefje.’ Voor deze notaris was gekozen, omdat Jan Noomen en zijn vrouw in Westzaan woonden. Gerrit had een huis in Koog.
Aaltje Kuijper had geen testament gemaakt, zodat haar zuster feitelijk de enige erfgenaam was. Maar de legaten voor hun drie kinderen werden door hen toch gerespecteerd. De twee huizen stonden binnendijks aan de Hoogendijk westelijk van zaagmolen De Bijl. Ook hiervan was Jan Noomen voor de helft eigenaar.
Hij werkte zelf met De Pauw en kwam met zijn zoon overeen, dat hij de directie bleef voeren. Jaarlijks zou hij aan Gerrit f. 100,- uitkeren en alle kosten voor onderhoud, belastingen en de lonen van de knechts voor zijn rekening nemen. “Tenzij de inkomsten zo erg verminderen, dat de last te groot wordt. Dan zal aan Gerrit Noomen de helft van de zuivere verdiensten na aftrek van de eigen kosten worden uitbetaald,” vermeldde het accoord. Indien Gerrit kwam te overlijden en ook de ouders niet meer leefden mocht zoon Tijs het halve part van Gerrit kopen voor een gelimiteerd bedrag van f. 1000,- .
In oktober 1783 overleed Noomen, waarna eerst zijn weduwe en drie jaar later – op 13 juli – zijn zoon Tijs als eigenaar werd ingeschreven. De Pauw stond toen nog fier overeind, want de molen werd voor f. 3600,- verzekerd .
Op 24 augustus 1786 noteerden schout en schepenen van de Banne Westzaan het transport van een half part in de houtzaagmolen De Pauw. Dit halve part werd door Thijs Noomen voor de vastgestelde f. 1000,- overgenomen van Gerrit Noomen . Thijs zal toen wel voor honderd procent eigenaar zijn geworden, want in 1791 deed hij het hele complex voor f. 3750,- weer over aan broer Gerrit .
Deze verkocht De Pauw veertien jaar later aan Frederik Cardinaal . In 1805 was de Franse overheersing en de daarmee gepaard gaande economische terugval van Holland in volle gang. De Pauw bracht dan ook niet meer dan 1500 gulden op. Dat was de laatste vermelding, die over deze molen werd gevonden.