De Hoop of Het Rottige Touwtje, zoals zijn merkwaardige bijnaam luidde, werd in 1659 gebouwd. Jan Heijndricx kreeg op 6 april van dat jaar de windbrief. Op 9 juli kreeg hij ook de bijbehorende verbandacte, waarin de hoogte van de windpacht werd vastgesteld. Voor De Hoop moest f. 3,00 per jaar worden betaald.
Deze Jan Heyndricx was een vooraanstaand houtzager, want in november 1626 bouwde hij al een zaagmolen aan het Zuideinde in Westzaan ‘op zijn eigen grond’ en op 8 juni 1632 werd er nog een molen van hem in bedrijf gesteld aan het Zuideinde. Ook voor deze twee zaagmolens moest hij drie gulden windpacht per jaar betalen. Om welke molens het ging is nooit gevonden.
De Hoop of Het Rottige Touwtje stond buitendijks aan de Hoogendijk ten oosten van de sluis.. De molen ging in 1666 in vlammen op en op 19 augustus werden de restanten en het erf verkocht. Er werd een nieuwe molen gebouwd, die ook De Hoop werd genoemd. Op 24 januari 1688 werd tijdens een veiling 1/32ste part in deze balkenzager aangeboden. Er werd slechts 80 gulden voor geboden, waarna de eigenaar het kavel terug trok.
De nieuwe molen hield het vol tot 1783. Op 25 januari van dat jaar werd een huis aan de Hoogendijk, buitendijks, met aan de zuidzijde een molenwerf verkocht. Dit was het erf van De Hoop. De molen was toen dus verdwenen.