Heyndrick Pietersz Schoen kocht op 16 mei 1646 voor f. 209 een stuk land aan het Kattepad in Krommenie. Tegenwoordig heet dit de Evenwichtstraat. Het erf lag ongeveer halverwege het pad en aan de zijde van de Padlaan. Hij liet er een snuifmolen op plaatsen, die zijn naam kreeg: De Schoen .
Deze molen werd door Pieter Boorsma niet vermeld in zijn standaardwerk Duizend Zaanse Molens, maar hij noemt hem wel als De Abraham in 1693. De molen was dus liefst 47 jaar ouder dan tot nu toe bekend.
Vermoedelijk werd de molen in 1693 omgebouwd tot de mosterdmolen, die naar de naam De Abraham luisterde. Ook is het mogelijk dat er nieuwbouw plaats vond. De Abraham kwam het verpondingsregister van 1732 voor en werd toen weer als snuifmolen genoemd. Cornelis Abrahamsz Backer moest f. 8,- belasting per jaar voor zijn molen betalen. De verpondingen waren de plaatselijke belastingen voor onroerend goed.
Aan de naam van deze eigenaar komen we ook bij de vermoedelijke stichter van de mosterdmolen. Dit zal de vader van Cornelis geweest zijn Abraham Csz Bakker.
De molen werd later omgebouwd tot mosterdmolen. Op 8 januari 1833 verkochten de Krommenieërs Jan Schoen en Jan Och de molen aan hun dorpsgenoot Maarten Aafjes. Zij waren erfgenamen van Hillebrand Schoen.
De molen leverde slechts 122 gulden op. Hij stond bovendien op een gehuurd erf van Frederik Bloemendaal. Volgens het dagboek van Simon Bakker ging de molen op 4 januari 1839 in vlammen op. De Abraham was toen in bezit van Jacob Leguit en Cornelis Aafjes. Deze brand wordt in diverse brandkronieken bevestigd.