De vierde meelmolen van Jisp werd door Cornelis Pietersz gebouwd. Hij kreeg de windbrief op 1 juni 1619. De andere drie molens waren toen nog steeds in bedrijf.
In 1630 werd de molen nog genoemd in een actie, die op 14 november werd opgemaakt. Hierin werden de vier korenmolens van Jisp als volgt gemeld: Oostermolen molenaar Floris Heertgens, Middelmolen molenaar Cornelis Remsz, De Wolfsmolen molenaar Jan Cornelisz en de Wester of Swedtmolen molenaar Heertgen Pietersz.
Het is niet bekend welke molen Cornelis Pietersz bemaalde. Vermoedelijk was het de Wester of Swedtmolen. Deze molen stond aan het Zwet, het grote meer ten noordwesten van het dorp. De juiste standplaats is niet gevonden.