De Grauwe Papierbaal of Kauwer was één van de oudste papiermolens in de Zaanstreek. Het was een wipmolen, waarmee grauw papier werd gemaakt. in Duizend Zaanse Molens rangschikt Pieter Boorsma De Kauwer en De Grauwe Papierbaal nog apart, maar Henk Voorn, die in de jaren vijftig uitputtend onderzoek deed naar de geschiedenis van de papiermolens in de Zaanstreek, kwam tot de conclusie dat het één en dezelfde molen was.
De windbrief werd op 18 februari 1616 afgegeven. De familie Slom was toen al bij de molen betrokken en was dit in 1683 nog steeds. Op 16 oktober van dat jaar verzekerde Jan cornelisz Slom de Kauwer tegen brand. De molen werd voor f. 1000,- opgenomen in het brandcontract.
In de winter van 1726 stond de molen op naam van mr. Tol en IJsbrand Lust. Deze notitie werd gemaakt door drie schaatsenrijders, die toen door de Zaanstreek reden en alle molens en eigenaren, die zij tegenkwamen vastlegden in een zeer lange lijst. Vijf jaar later stond de molen op naam van Jacob Jelisz.
Wanneer De Kauwer precies verdween is niet gevonden, maar op 12 oktober 1755 was hij nog steeds in werking. Toen ontstond er brand in een schoorsteen van de molen, maar dit werd snel geblust, zodat De Grauwe Papierbaal verder weinig schade op liep.
Dertien jaar later – op 20 juni 1765 – vond een veiling van De Grauwe Papierbaal plaats ‘om dezelve aftebreecken en weg te haalen.”
Molenmaker Jan de Vries ontfermde zich over het oude karkas voor een bedrag van f. 625,- en hij maakte korte metten met de oude papiermolen. De slopers kwamen op het erf en dat betekende het einde.