Jan Pietersz Ghijsen cum socios te Saerdam beheerden in rederij een houtzaagmolen ‘op ’t Zuideynde van de Koog’. De molen kwam op 20 januari 1624 te voorschijn in de stukken. Diedag verkocht Ghijsen namens de rederij de molen aan Dirck Willemsz. Met de koop was f. 625,- gemoeid.
De molen komt voor op een kaart uit 1629, waarop de erven aan de westzijde van de Zaan zijn aangegeven met de standplaatsen van de molens. Aan de hand van deze kaart stelde Pieter Boorsma in zijn standaardwerk Duizend Zaanse Molens (1951) een molenlijst samen, waarop de molen van Dirrick Willem Willemsz voorkomt. Het is het vierde erf ten noorden van de zogenaamde Mientensluis, die tot 1635 tegenover het Blauwe Arendspad in Zaandam lag. In dat jaar werd de nieuwe Mallegatsluis even noordelijker geopend en de oude sluis gesloopt.
Bij de verkoop in januari 1624 werden als buren van de molen Jan Dircksz Calff aan de zuidkant en Jacob Noomen aan de noordzijde aangegeven. Calff had op oudejaarsdag 1624 een verbandacte ontvangen voor een ‘wintmolentje om daer mede met een krek vieren balcken te sagen.’ Dit molentje stond ‘op de westsijde van de Zaan op de Saendijck.’ Hiermee werd niet het dorp Zaandijk bedoeld, maar de dijk langs de Zaan, zoals die van Zaandam tot Knollendam liep.
In 1629 was Dirck Willemsz dus nog eigenaar van de molen. Twee jaar later was hij overleden. Op 13 februari verkochten de voogden van zijn kinderen de molen voor f. 1590,- aan Jan Jansz uit Koog. Deze Jansz was vermoedelijk ook partenhouder in Het Pink, de huidige oliemolen, die toen nog een wipzaagmolen was.
Jan Jansz woonde ten noorden van zijn nieuwe aankoop. Marij Dircxsdochter had een huis aan de zuidzijde .
Lang bleef Jansz overigens geen eigenaar, want uit het caartboeck van Jan Jansz Backer en Dirck Taemisz van der Does, dat uit 1635 dateert, blijkt dat in dat jaar Heijnderick Dirck Sijbrantsz eigenaar was.
Hij was een zoon van Dirck Sijbrantsz, die in 1614 de eerste bovenkruier zaagmolen ter wereld introduceerde. Dit was De Grauwe Beer, die een kilometer meer naar het zuiden aan de Zaan stond.
Na 1635 werd overigens niets meer gevonden over de zaagmolen in het Zuideinde van Koog.