Cornelis Waligsz Out kreeg op 14 maart 1695 de windbrief voor pelmolen De Abraham. Op 7 september 1716 was zijn zoon Walig Cornelisz eigenaar van de molen. Hij verzekerde de molen toen tegen brand.
Op 26 april 1766 werd de molen door bliksem getroffen. Het vuur was zo hevig, dat de molen tot de grond toe afbrandde, maar hij werd herbouwd en kreeg toen de naam De Jonge Abraham.
Deze begon op 31 juli 1767 te malen. De Jonge Abraham werd in 1916 gesloopt en eindigde zijn bestaan als doppenmolen.
De molen stond aan het Kalf achtger de oude openbare lagere school. Het toegangspad liep langs het speeltuintje van de school. De Abraham was de buurman van De Hondeman of St. Pieter, een pelmolen die ierts dichter bij de weg stond.
De Abraham luisterde naar de scheldnaam De Jood en die naam werd ook meestal door het volk gebruikt.