De Bleeker of Mier was afkomstig uit Zaandijk. Daar werd de molen onder de naam De Mier vlakbij de grens met Wormerveer gebouwd. Het was toen een volmolen.
Op 3 juni 1681 werd De Bleeker of Mier genoemd in een assurantiecontract op naam van Pieter Pietersz Gorter. Hij verzekerde De Bleeker of Mier als pelmolen.
Tot 1794 bleef de molen op zijn erf staan. Toen viel hij als slachtoffer van de zware economische recessie, die vooral de pelmolens hard trof.