De Bezem of Bezemmaker, zoals hij oorspronkelijk waarschijnlijk heette, stond aan de Noorddijk buitendijks op een erf dat later even ten noorden van de oliefabriek De Tijd lag. De molen stond ten zuiden van de oliemolen De Kikkert. De windbrief van deze molen werd op 21 januari 1682 aan Wouter Gerritsz verstrekt. Pas twee jaar later werd de bijbehorende verbandacte opgemaakt, waarin een windpacht van f. 4,- per jaar werd vastgelegd.
In deze verbandacte spraken schout en schepenen van de Banne Westzanen over een ‘hennipcloppersmoolen’. Dit was een foutieve omschrijving, want De Bezem was een enkelwerks oliemolen, een zogenaamde hennipkoeksmolen. De hoogte van de windpacht duidt daar ook op.
Zoals zoveel molens werd ook De Bezem opgezet als rederij. Er waren dus meerdere aandeelhouders. Naast Wouter Gerritsz waren dat zijn zoon Pieter Woutersz, Jan Claesz Prins en Dirck Claesz Valck. Deze stond ook bekend als Dirck Claesz Besemmaecker en daarmee is gelijk de wonderlijke naam van de molen verklaard.
Al twee jaar na de stichting van De Besem verkochten de partners een half part aan Jan van Beeckhoven, een koopman uit Amsterdam, die er 2280 gulden voor betaalde. Negen jaar later nam hij samen met Jan Arisz Wayman, kortweg Way, de andere helft ook over. Van Beeckhoven verhuisde naar Middelburg, waar hij als agent van Zaanse kooplieden optrad. Toch bleef hij nog tot 1706 eigenaar van ¾ part in De Bezem. Dat aandeel verkocht hij toen voor maar f. 866,- aan zijn partner Jan Way, zoals hij in Wormerveer bekend zou worden .
Deze Jan Way had zeven kinderen, waardoor door vererving de aandelen van De Bezem erg zouden versnipperen. De molen bleef tot het begin van de negentiende eeuw in bezit van de familie Way.
Toen op 14 juni 1727 het Olieslagerscontract voor de ladingen werd opgericht bleek de molen verhuurd aan Garbrant Schipper. Vier jaar later stond de lading in deze brandverzekering op naam van Pieter Munter, die tot 1733 met de molen bleef werken . Ook hij was huurder. Munter overleed in dat jaar, waarna Claes Jansz Way besloot zelf met De Bezem te gaan werken. Dat bleef zo tot zijn dood in 1751, toen zijn zoon Jan hem opvolgde. Deze sloot al snel een compagnieschap met de Wormerveerder olieslager Jacob Thijsz Kaan. Beiden waren vooraanstaande leden van de Waterlandsche Doopsgezinde Gemeente in Wormerveer. Maar ook de nieuwe eigenaren besloten tot verhuur van de molen, zodat Aris Aten (1757) en Hero Volder (1761) als huurders opdoken .
Hoe versnippert de aandelen geraakt waren bleek op 30 januari 1782, toen Jacob Maertensz Duyts 45/225e part in de molen voor f. 1865,- verkocht aan Jan Way. Way trad overigens zelf met Jan Thijsz Kaan als gemachtigde op bij deze verkoop. Beiden waren in functie als diaconen van de Waterlandsche Doopsgezinde Gemeente. Jacob Duyts was dus een minderjarige weesjongen, maar ook .
De molen was op 2 mei 1795 nog steeds eigendom van de familie Way. Jan Jansz Way verzekerde die dag de molen zelf voor f. 4000,-. Zijn erfgenamen verkochten De Bezem op 22 juni 1813 voor Fr. frs. 5250 aan Evert Smit uit Koog. De Bezem was de negende molen, die Smit aan zijn enorme bedrijf toevoegde. Hij zou uiteindelijk bij zijn dood in 1843 eigenaar van 17 oliemolens zijn, die op f. 102.000,- getaxeerd werden.
Ook was hij eigenaar van dertien huizen, een stijfselmakerij, een aantal scheepsparten, drie boerderijen in Koog, Zaandam en Wormer drie koopmanshuizen in Koog, een stal metwagenhuis en kantoor en de herberg De Waakzaamheid in Koog. Bovendien was hij eigenaar van liefst 36 graven in Koog en een grote plantage in Suriname. In 1842 werden zijn bezitting getaxeerd op f. 956.773,79 ½.
Op 29 april 1843 werd De Bezem verkocht aan Adriaan en Jan Laan uit Wormerveer, die 8000 gulden betaalden voor de molen. Zij verhuurden de molen aan hun eigen bedrijf Wessanen & Laan en in 1878 aan Bloemendaal & Laan tot dat zij de molen op 19 juli 1884 verkochten aan Hendrik Cornelisz Honig en Pieter Koning Psz uit Zaandijk, die samen een olieslagerij waren begonnen .
Zij waren de laatste eigenaren van De Bezem, die in 1896 werd gesloopt.