De Bok, die in het veld aan het huidige Sluispad ten zuiden van de Markstraat en ten noorden van de spoorlijn stond, kon het exacte jaar van sloop door Boorsma niet gegeven worden. De molen werd in 1631 gebouwd. Op 4 juni van dat jaar werd de windbrief verstrekt aan Jan Jansz de Jongh, die zich ook bediende van de achternamen Ris en Halffweege. Hij had Pieter Claesz Prins als compagnon .
De familie De Jongh had in 1699 nog steeds belangen in deze oliemolen. Op 16 april van dat jaar verkocht Gaaf Woutersz de Jongh de helft in een partij gereedschappen van de molen voor een bedrag van f. 231: 4:- aan Simon Nanningsz en de broers Pieter en IJsbrant Lelij. Nanningsz was de stiefvader van de broers. Voor Pieter Lelij betekende deze aankoop het begin van zijn grote bedrijf, waarin hij zich niet alleen met olieslagerij, maar ook met handel in olie en zaden en de walvisvaart bezig hield. Uiteindelijk zouden de broers Lelij niet minder dan 21 schepen uitreden naar de Groenlandsche Visserij en één naar Straat Davis.
Bij de verkoop van De Bok noteerden schout en schepenen van de Banne Westzaane op 16 april 1699 in het Regthuys in Westzaan, o.a. de volgende prijzen voor de gereedschappen:
2 seijle f. 32,- ; voor de moole steene en Loopers f. 150,-; 4 pompe met pompstocke en emmertjes f. 25,-; 8 slagbeijtels en 6 losse beijtels f. 25,-; 3 worp buule f. 10,-; 4 koopere beckens f. 40,-, maar ook kleiner werk als: 1 slijpsteen met back f. 2:10:-; een balans f. 1:10:-; 2 koopere meelmaate f. 3,-; .
Met een ‘worp buule’ werd buillaken bedoeld. Een worp was een stuk van 13 el lengte. Een el was ongeveer 32 centimeter, zodat een worp of wurp in moderne maat 4 meter en 16 centimeter was. Uit één worp voorslagslaken konden 6 bulen gemaakt worden, maar uit een worp naslagslaken gingen 8 bulen, omdat de naslagsbulen kleiner waren . De bulen zijn de zakken, waarin het verwarmde meel tussen de haren tot koeken worden geperst. Uit de aanwezigheid van dit laken bij de reserve-voorraden aan gereedschappen kan wel de conclusie getrokken worden dat men de bulen aan de molen maakte.
Behalve de gereedschappen namen Nanningsz en de broers Lelij ook 6/40ste part in de molen zelf over. Hiervoor betaalden ze f. 375,-, zodat De Bok die dag f. 2500,- waard was.
De familie Lelij zou zeer lang een vinger in de pap blijven houden bij De Bok. Op 29 maart 1781 verkocht Grietje Bakker, die weduwe was geworden van Cornelis Lelij, 3/8e part in de molen voor f. 3750,- aan Pieter Vas. Deze koopman was een goede bekende van Grietje, want de zelfde dag verkocht hij namens haar ook 1/8e part in de oliemolen De Boerin aan Hero Volder .
De Bok zou tot 1803 oliemolen blijven. Bij een verkoop op 28 oktober 1810 bleek dat de molen was uitgerust met een dubbel en een enkel oliewerk. Cornelis Schouten uit Wormerveer verkocht De Bok die dag toch voor slechts 2600 gulden en 146 gulden voor los gereedschap aan Meindert Donker uit Zaandijk. Het erf van de molen bleek 280 roeden groot en de windpacht was op f. 5: 4: 0 per jaar vastgesteld.
Donker zou niet lang profijt hebben van de molen, want op 25 augustus 1804 verkocht Arend Mol uit Nieuwendam in opdracht van Duyfje Mol, weduwe van Meindert Donker de molen voor f. 2250,- en f. 250,- aan los gereedschap aan Maarten Schouten & Comp . Dit waren papiermakers met De Eendracht in Wormer. Het bedrijf vormde de voorloper van de latere papiergigant Van Gelder & Zn uit Wormer. Zij werkten later ook De Soldaat in Wormerveer, Het Fortuin in Zaandijk en De Kruiskerk in Westzaandam als papiermolens in bedrijf nemen.
Dit bedrijf zou De Bok om laten bouwen tot papiermolen. Op 5 september 1840 werd De Bok getroffen door brand. Er volgde al snel een taxatie, waarvoor Cornelis Zwemmer uit Wormerveer, Cornels van der Stadt uit Zaandijk en Cornelis Koeter uit Koog werden uitgenodigd.
De firma, die inmiddels onder de naam Van Gelder & Schouten werkte, ging niet accoord met het taxatie-rapport en tekende bezwaar aan.
Uit de briefwisseling met de gecommitteerden van het Papiermakerscontract blijkt, dat men de waarde van herbouw had vastgesteld en de waarde van de restanten van de verbrande molen. Deze twee bedragen waren bij elkaar geteld en door twee gedeeld. Deze wijze van taxeren was inderdaad ongebruikelijk. Altijd maakten de taxateurs elk een onafhankelijk rapport op, waarna de drie uitkomsten van hun taxaties werden samengeteld en door drie gedeeld. Deze methode leverde vrijwel nooit protesten op.
Cornelis van der Stadt gaf tekst en uitleg over de nu gevolgde methode: “Wij hebben de brandschade getaxeerd aan de hand van de herbouwwaarde en gingen er vanuit, dat hetgeen overgebleven was hergebruikt kon worden. Zo kwamen wij op een bedrag van f. 13.400,- uit.”
Deze wijze van taxeren werd door de gecommitteerden goedgekeurd, zodat Van Gelder & Schouten zich daarbij moest neerleggen. De directie meldde echter wel, dat De Bok voortaan op beurspolis in Amsterdam zou worden verzekerd . Dit besluit was ongetwijfeld een gevolg van het feit, dat uiteindelijk slechts f. 11.316,50 werd uitgekeerd, terwijl de molen voor f. 15.000,- verzekerd was . Waarom de uitkering lager was dan de taxatie is niet duidelijk.
De schuur werd herbouwd en de molen bleef nog 23 jaar in bedrijf. Maar in 1863 liet Van Gelder & Zn het gaandewerk uit De Bok slopen. De molen bleef als doofpot staan en werd op 20 augustus 1864 in veiling gebracht. Burgemeester Jan Laan, tevens olieslager van beroep, werd voor het toch nog kapitale bedrag van f. 2516,- koper van de lege romp, de schuur en het erf .
