Er heerst onzekerheid over de afkomst van De Dijkgraaf. Pieter Boorsma beschouwt het bouwjaar van deze pelmolen als onbekend. De molen werd voor het eerst aangetroffen in het assurantie-contract, dat op 22 maart 1721 door 56 eigenaren en gaandehouders van pelmolens werd opgericht voor notaris Ph. van der Stengh in Westzaandam . Pieter Jansz Veenis schreef De Dijkgraaf in. Dezelfde eigenaar verzekerde zeven jaar later de lading van zijn molen in het contract, dat toen bij dezelfde notaris werd opgericht. Weer vijf jaar later werd de lading van De Dijkgraaf overgeschreven van de weduwe Pieter Veenis naar Pieter Dirksz Kalf, die op zijn beurt op 23 mei 1736 werd opgevolgd door Jan Josephsz Kock.
Deze Kock werkte vermoedelijk samen met zijn broer Symon, want op 20 augustus van dat jaar huurde Symon Kock de molen van de minderjarige dochter van Pieter Garbrands Gorter en Maritje Pieters Wals. Dit was Lijsbeth Gorter, die later met de Zaandijker burgemeester Pieter Vis zou trouwen. Zij werd op 20 augustus 1736 vertegenwoordigd door de Zaandijker regenten Gerrit en Dirk Vis en Jan Timmer, die haar voogden waren. Lijsbeth was toen 17 jaar en wees. Haar vader was koopman en reder geweest en diaken van de Hervormde Kerk in Zaandijk
Het huurcontract had een looptijd van drie jaar en ging in op 1 mei 1736. “Daar huurder de molen nu aanvaard zal een vierde deel van de kosten van de huur van ’t eerste jaar gekort worden,” meldde de overeenkomst. Verder werd overeengekomen: “Drie onafhankelijke mannen zullen de molen taxeren en dat na drie jaar weder doen. Al ’t geenen dat aan de molen is verbeterd zal aan de huurder worden goed gedaan. Al ’t geene is verergerd moet door de huurder worden voldaan.”
De huursom werd bepaald op f. 224,- per jaar en de Oostzaandamse kooplieden Jacob en Lourens Gruys stelden zich borg voor dat bedrag dat elk jaar onmiddellijk na afloop – dus op 1 mei – voldaan moest worden .
De molen stond in Oost Zaandam ten westen van de Knie en ten zuiden van de Almanaksloot, nabij de Noordervaldeursloot. Er is nog steeds onduidelijkheid over de vraag of De Dijkgraaf niet dezelfde molen was als De Reus of De Ruus, zoals hij ook genoemd werd. Deze molen stond op dezelfde locatie als De Dijkgraaf.
De verschillende namen van de gaandehouders zouden verklaard kunnen worden, doordat de molen verhuurd werd. De eigenaren moesten uiteraard het windrecht betalen. De huurders niet.
Uit het boek van de ‘Ontvangst wegens erfpachten der windmolens 1729 – 1763’ en dat over 1764-1801 , waarin de Banne Oostzaan alle eigenaren en windrechten in deze periode administreerde, staat genoteerd: ‘De Ruus, olymolen, die is gemaakt tot een pelmolen en van Alkmaar vervoert naar Oostzaandam.’ Vanaf kerstmis 1728 tot en met april 1730 betaalde Gerbrand Pietersz Gorter de windpacht van f. 4:10:- per jaar. Op 11 mei 1730 werd Jan Luyts van Duyn ingeschreven in dit register. Hij bleef de pachtgelden betalen tot 21 mei 1754, toen burgemeester Pieter Vis op de lijst kwam. De slotnotitie werd gemaakt in 1796: ‘geamoveerd molen De Ruus’. Al die tijd betaalde Vis trouw de windpacht van De Reus.
Gorter, Van Duyn en Vis waren dus de eigenaren van deze molen. Van Duyn duikt onder de naam van De Dijkgraaf niet, maar Gorter wel. Hij was de grootvader van het meisje, waarvan de voogden in 1736 de molen verhuurden. Ook Pieter Gerbrandsz Vis is bekend als eigenaar van De Dijkgraaf. Hij was burgemeester van Zaandijk. Uit zijn huwelijk met Lijsje Gorter werden geen kinderen geboren. Door zijn huwelijk in 1754 met Lijsbethwerd hij eigenaar van de De Dijkgraaf. Vis zou de molen legateren aan zijn achternichten Aafje en Aaltje Patroon, de echtgenotes van Jan en Willem Adriaansz. Couwenhoven.
Al in 1776 werkte de firma Jan Couwenhoven & Zn. in huur met De Dijkgraaf. De boekhouding van de molen – “het Schrijfboek van Pieter Kouwenhoven Jansz. te Zaandijk, 1776” – bleef bewaard en berust nu in het archief van de Vereniging De Zaanse Molen. Hieruit blijkt dat Pieter Couwenhoven, de 21-jarige zoon van Jan, de directie voerde. De molen werd gehuurd van Pieter Vis, de burgemeester van Zaandijk en oud-president van de banne van Westsaenen. Deze liet op 24 november 1781 zijn testament maken bij notaris Simon Jongewaard in Westzaan. Hierin legateerde hij “de helft van de dubbele oliemolen d’Orangieboom op ’t Calf, de helft van de pelmolen De Prins aan de Ringdijk van de Enge Wormer en de helft in de pelmolen De Dijkgraav in ’t veld bij ’t Calf” aan zijn nicht Aafje Pieters Patroon, de huisvrouw van Jan Couwenhoven “of bij haar vooroverlijden aan haar echtgenoot of haar zaad”. De andere helft van de molens was bestemd voor haar zuster Aaltje Patroon, die met Adriaan Couwenhoven, de broer van Jan, was getrouwd . De zusters Patroon waren dochters van het Zaandijkse echtpaar Pieter Patroon, koperslager op het Kerkpad, en Dieuwertje Vis, een nicht van Pieter Vis.
In het boek van de ‘Ontvangst wegens de erfpachten der windmolens’ komt De Dijkgraaf niet voor. De Reus wel. Maar in het testament van Vis is sprake van De Dijkgraaf en niet van De Reus, terwijl deze volgens het ‘windpachtregister’ wel eigendom was van de burgemeester.
De legaten zouden nooit verstrekt worden, omdat Pieter Vis zijn testament op 3 juli 1789 veranderde. Vis wijzigde de legaten in een uitkering in geld ter waarde van f. 10.000:-:- voor Aafje Patroon of haar kinderen en een zelfde bedrag voor de kinderen van Aaltje Patroon en Adriaan Couwenhoven, die beiden gestorven waren.
Jan en Adriaan Couwenhoven waren in Zaandijk actief in de verfindustrie met de molens De Valk en De Witte Veer en zij vormden tot 1788 de directie over de papiermolen De Visser, waarin zij met de firma Adriaen & Jan Couwenhoven werkten.
In 1793 dook De Dijkgraaf opnieuw op toen Pieter Jansz. Couwenhoven uit Zaandijk de kapitale pelmolen De Witte Klok kocht en de huur opzegde. De firma Jan Couwenhoven & Zoon werd toen nog steeds genoemd als peller met De Dijkgraaf.
Al snel probeerde eigenaar Pieter Vis De Dijkgraaf af te stoten, maar de belangstelling voor de molen was gering. Op 31 mei 1794 bracht notaris Jongewaard de “capitaale sterke” Dijkgraaf plus het erf van 300 roeden in veiling. Er werd door Prins 450 gulden voor geboden, maar de molen werd op 1500 gulden opgehouden. Anderhalve maand later werd De Dijkgraaf toch verkocht. Jongewaard presenteerde hem nu tot afbraak binnen drie maanden met als bijzondere bepaling “dat de verkoper de as, wiel, bonkelaar en vang zou behouden”. Klaas de Vries betaalde 495 gulden voor De Dijkgraaf, de vrijwel zekere dubbelganger van De Reus.