De Droomer bemaalde met zijn dubbelgangers De Slaper en De Waker de polder Oostzaan. De drie achtkante bovenkruiers werd in 1651 gebouwd. Ze stonden aan het Barndegat aan en ten oosten van de Watering. Toen in 1909 een motorgemaal werd gebouwd, werden de molens overbodig. De Droomer en De Slaper werden in juni 1914 gesloopt. De Waker moest in februari 1910 wijken en werd verkocht naar Grave in Noord-Brabant.
(Zie verder De Slaper).