De Gekroonde Harp dankte zijn naam aan zijn stichter Pieter Harp. Deze kreeg op 24 maart 1716 de windbrief voor een paltrok wagenschotzager, die hij op een erf tussen de Heeren-en de Zuiderwatering liet bouwen. Dit molenerf lag in het verlengde van de huidige Botenmakerstraat en zou nu tegen de Houtveldweg aanliggen, pal achter het station in Zaandam.
Harp werkte volgens het boekje. Hij vroeg eerst de windbrief aan en begon daarna te bouwen. Op 5 augustus 1716 was De Gekroonde Harp gangbaar , zoals uit de verbandactie blijkt. In deze acte werd de hoogte van de windpacht geregeld, die op 8 gulden per jaar werd gesteld. Dat was het gebruikelijke bedrag voor normale paltrokken.
Pieter Harp werkte niet zo lang met zijn nieuwe molen, want al op 8 september 1716 werd het brandcontract van De Gekroonde Harp op naam van Jacob Pietersz Harp gesteld. Dit was een zoon van de bouwer.
Op 2 februari 1729 verzekerde Claas Alewijn Zalm de molen voor 1600 gulden. Hij erfde de molen van zijn vader Alewijn Salm, die De Gekroonde Harp had omgedoopt in Gekroonde Zalm . Alewijn was in elk geval al eigenaar in de winter van 1726, toen hij werd hij genoemd als baas van De Harp of Gekroonde Zalm door drie schaatsenrijders, die tijdens een lange tocht door de Zaanstreek een lijst van molennamen en hun eigenaren samenstelden.
Alewijn Salm had een bloeiend bedrijf opgebouwd, waarin hij werkte met De Vergulde Zalm aan de Hoogendijk en De Gekroonde Zalm. Hij was getrouwd met Grietje Cornelis Dray. Het echtpaar was in mei 1729 niet meer in leven. Op de twaalfde van die maand werd de boedel van Zalm gescheiden. Zijn twee zoons Hendrik en Claas kregen elk een molen. De Gekroonde Harp of Zalm ging dus naar Claas, die ook nog een huis en erf aan het Kuiperspad en een reeks obligaties. De totale waarde van dit erfdeel was f. 26.025,-. Onverdeeld bleven een 1/8e part in de lijnbaan De Salm aan de Zuiddijk in Oostzaandam, 1/16e part in een traanketel in Westzaandam, die onder directie van Simon Groot stond en een aantal hypotheken tot een bedrag van f. 6524,- .
De Gekroonde Zalm zou tot 1760 onder die naam draaien. Daarna kwam de oude naam – Gekroonde Harp – weer in zwang. Maar op 28 april 1757 kwam er een einde aan het tijdperk-Zalm. Eigenaar Claas Zalm was overleden. Onder zijn bewind was de verzekerde waarde van de molen tijdens de crisisjaren in de houtzagerij gedaald tot f. 800,- , maar toen de executeurs-testamentair Hendrik Knots, Cornelis Csz Noomen, Arnoud Tideman en Michiel Beets de molen in april 1757 verkochten, leverde hij f. 2450,- op. Evert Nickel, oud-schepen van de Banne Westzanen, werd de nieuwe eigenaar . In het koopbedrag waren een luchthuis en een kookhuis inbegrepen. Bovendien werd in het transportregister vermeld dat de zuidersloot ‘in gemeen met de molen De Haas’ was. Het ging hier om de wagenschotzager De Oude Haas.
In de negentiende eeuw kwam De Gekroonde Harp, die zijn oude naam weer had terug gekregen, in bezit van de Westzaandamse houthandelaren Claas en Arend Mul, die hem op 15 augustus 1805 kochten en een jaar later voor f. 1200,- lieten inschrijven in het zgn. Papiermakerscontract, één van de grote brandverzekeringen voor molens in de Zaanstreek.
Dat was geen overbodige luxe. Molens liepen nu eenmaal altijd gevaar. Ook De Gekroonde Harp ontsnapte niet aan brandschade. Op 5 juli 1846 trok een zwaar onweer over de Zaanstreek. De bliksem sloeg in bij De Harp, die als gevolg daarvan volledig afbrandde. De molen was uiterst moeilijk bereikbaar. Brandspuiten konden alleen per vlet naar het erf vervoerd worden. Ook een forse partij wagenschot ging verloren.
De molen werd herbouwd en opnieuw voor het zagen van wagenschot ingericht. Later werd hij volgens molenkenner Pieter Boorsma verbouwd tot balkenzager. Dit moet dan na 1880 gebeurd zijn, want toen werd de molen nog steeds als wagenschotzager aangemerkt. De Gekroonde Harp was toen nog steeds eigendom van de familie Mul .
Tot februari 1908 hield de molen stand. Toen moest hij plaats maken voor een modernere fabriek. De stoomzagerij De Engel nam de plaats van De Gekroonde Harp in .