Over de zaagmolen De Grauwe Haas is vrijwel niets bekend. Hij werd slechts éénmaal in de stukken aangetroffen en wel op 11 augustus 1691. Die dag maakte Trijntje Cornelis Bleeker van de Westzaner Overtoom haar testament. Hierin liet ze een prelegaat vastleggen voor haar schoondochter, de weduwe Pieter Dircksz Blauw uit Westzaan. Dit legaat bestond uit ‘1/3e part in de houtsagersmolen de Grauwe Haas.’
Of het om een paltrok of een bovenkruier ging is niet bekend. Boorsma rangschikte hem in Duizend Zaanse Molens onder de paltrokken, maar niet duidelijk is waarop hij dat baseerde. Ook is er niets bekend over de standplaats van de molen. Uit het feit dat Trijntje Bleeker aan de Overtoom in Westzaan woonde, concludeerde Pieter Boorsma dat de molen in Westzaan moet hebben gestaan. Ook deze conclusie is twijfelachtig, omdat de Overtoom op de grens van Westzaan en Westzaandam lag. Er waren wel meer eigenaren aan de Overtoom, waarvan de molens net op Zaandams grondgebied stonden. Dit kan met De Grauwe Haas ook het geval zijn geweest.
Deze Grauwe Haas in Westzaan is dus één groot twijfel geval. Ik heb zelfs de sterke indruk dat dit dezelfde molen is als De Grauwe Haas achter het Papenpad in Westzaandam. Deze werd in 1733 verzekerd door Gerrit Dirksz Blauw en dat is wel een erg toevallige overeenkomst met de naam van de weduwe Pieter Dircksz Blauw uit Westzaan.
Deze weduwe overleed zelf in 1692, waarna zij 2/3e part in de balksagersmolen De Groene Haas naliet aan de Doopsgezinde Gemeente in Westzaan. Het zou dus ook nog kunnen dat er in het testament van Trijntje Bleeker op 11 augustus 1691 een ordinaire schrijffout is gemaakt en dat haar part in de Grauwe Haas, gewoon een part in de Groene Haas was, die aan de dijksloot ten westen van het dorp stond.
Vraagtekens genoeg dus, maar een definitief bewijs voor deze theorieën is niet gevonden. Voorlopig blijft De Grauwe Haas in Westzaan dus als bijzonder ernstig twijfel geval gehandhaafd op de lijst van Westzaanse molens.