De Grauwe Haas in Oostzaandam komt voor in het Caartboeck van de Oostzijde, dat in 1670 werd gemaakt. De molen stond aan weg en Zaan ten noorden van het ‘Knijnepat’. Willem Aerntse werd toen als eigenaar van de ‘saegmolen De Grauwe Haes’ genoemd.
Dit zijn de enige gegevens, die over deze molen bekend zijn. Zelfs is nooit achterhaald of het hier om een paltrok of een bovenkruier ging.
Het origineel van deze kaart werd gemaakt aan de hand van de gegevens van de landmeter Olfert Jansz de Groot, die het kaartboek dateerde op 26 october 1674. Hij werkte in opdrcht van de dijkgraaf en hoogheemraden van de Uitwaterende Sluizen van Kennemerland en West-Friesland en van de burgemeesters van Oostzaan en Oostzaandam, dat toen nog een zelfstandig gemeente was.
In 1684 werd een kopie van dit kaartboek gemaakt, maar toen Joannes Leupenius in 1693 een nieuwe opdracht kreeg de oostoever van de Zaan in kaart te brengen, bestond De Grauwe Haas niet langer. De molen verdween dus vroeg van het toneel .