De windbrief van De Groene Arend werd op 14 mei 1649 door de ‘Heeren van de Reeckeninge’ verstrekt aan Engel Jacobsz.
Deze achtkante oliemolen werd door Boorsma in Duizend Zaanse Molens als Wormerveerse molen geregistreerd. Dit was ook logisch, omdat de molen aan de oostzijde van de Nauernasche Vaart stond. Dit is al zeer lang Wormerveers grondgebied, maar op het moment dat de molen werd gebouwd behoorden de erven aan die kant van de vaart nog aan Krommenie.
De molen stond zuidelijk van de Arendsluis aan de Zwartsloot. Het erf heette de Danswijcker Acker. Door de aanleg van de Nauernasche Vaart werd dit Krommenieër gebied, dat zich tot de Zaan uitstrekte, in tweeën gesneden. Later werd het overgeheveld naar de polder Westzaan, die het op zijn beurt bij Wormerveer voegde.
Engel Jacobsz, de stichter van De Groene Arend, was ook een Krommenieër. Hij woonde aan het Noordend, ten zuiden van het Clooster, de Oud-Katholieke kerk.
De molen werd in 1804 gesloopt. Eigenaar was toen Jan Schaap, die hem in 1792 had gekocht van de erfgenamen van Aaltje Keyzer, de weduwe van Pieter Dingenom.
Deze olieslager had de molen in 1783 overgenomen van Cornelis Najer, nadat hij er al vanaf 6 augustus 1781 in huur mee gewerkt had. Dingenom overleed in 1788. Er was toen al een goede relatie tussen de weduwe en Jan Schaap, want hij regelde haar zaken. Zo liet hij De Groene Arend in het Olieslagerscontract op haar naam overschrijven en regelde hij het huurcontract met de Wormerveerse olieslager Pieter Froncken.
Een jaar later – in 1789 – zou Schaap De Groene Arend zelf gaan huren van Aaltje Dingenom-Keyzer. Toen hij de molen drie jaar later kocht sloot hij een brandverzekering ter waarde van f. 4200,- af. Op 12 december 1803 liet Schaap zowel molen als lading uit het Olieslagerscontract royeren. Begin 1804 volgde de sloop.
De Arendsluis bleef toen de laatste herinnering aan de zeventiende eeuwse oliemolen, maar ook deze zou in de loop van de negentiende eeuw verdwijnen: de sluis werd gedempt.