Aan de noordzijde van de Nieuwe Vaart in het oosteinde van het dorp stond de molen De Hoop al sinds 1677. In dat jaar overleed Lijsje Cornelis, ‘bejaerde dochter’, oude vrijster zouden we nu zeggen. Zij liet 1/18de part na in de hennepkloppersmolen De Hoop. Het aandeel werd getaxeerd op f. 50,-, zodat dit molentje toen een waarde van f. 900,- vertegenwoordigde. Lijsje was een dochter van Jan Hoorn, waarover verder niets bekend is. De molen takelde kennelijk steeds verder af, want in 1724 werd de hele molen voor f. 240,- verkocht.
Volgens C. Mol, de gemeentesecretaris van Wormer, die het boek ‘Uit de geschiedenis van Wormer’ schreef, is De Hoop tien jaar later omgebouwd tot houtzager en wist hij zo zijn bestaan te rekken tot 1813 . Deze gegevens zijn niet correct.
De houtzaagmolen De Hoop werd op 24 februari 1727 door Claas Dirksz Roos ingeschreven in het Papiermakerscontract. De verzekerde waarde was toen f. 1000,-. De molen was dus al zeven jaar eerder houtzager dan Mol kon vaststellen. Roos kwam met zijn molen over uit een ander brandcontract, zoals uit een aantekening in de acte van notaris Ph. van der Stengh uit Westzaandam blijkt. Tien maanden later werd De Hoop op 13 december met f. 500,- in waarde verhoogd en op 31 december 1729 ging de verzekerde som naar f. 2000,- . Op 24 oktober 1735 werd de verzekering van De Hoop overgeschreven op naam van Elias Vels met de aantekening, dat deze de molen van Claas Roos had gekocht. De verzekerde waarde werd ook gelijk verlaagd naar f. 1500,- .
Op 3 januari 1739 trad eigenaar Elias Vels met De Hoop toe tot het op die dag opgerichte ‘verfmaalderscontract’, dat door achttien kooplieden werd opgericht. Het waren voornamelijk verfmalers, vandaar de naam van dit contract, waarin De Hoop de enige houtzager was . Vels zou tot zijn dood in 1781 met De Hoop dit nieuwe verzekeringscontract trouw blijven. Na zijn overlijden schreef zijn executeur-testamentair Cornelis Kuyper de molen uit en een jaar later verkocht Maartje Pieters Opmeer, de weduwe van Vels, de molen aan Gerrit Baas en Maarten Oot & Comp. uit Wormerveer.
Boorsma gaf De Hoop twee nummers, omdat hij niet kon aantonen, dat er een verbouwing had plaatsgevonden, maar hennepklopper en zaagmolen waren dus dezelfde.