Op 23 april 1655 verkocht Jan Arisz Molenaer een erf van 35 roeden ten zuiden van de Zuidersluis aan Simon Cornelisz Jum. Hij ontving er f. 182,- voor en maakte daarmee een mooie winst, want vier jaar eerder had hij het voor f. 80,- gekocht. Op dit erf had een hennepklopper gestaan, die door brand was verwoest.
Toen Sijmon Jum de helft van het erf op 24 januari 1659 aan Jan Dircksz Daan uit Koog verkocht, bleek er een houtzaagmolen op te staan. Daan nam een half part over en was verplicht in Krommenie te komen wonen. Jum op zijn beurt moest al het hout dat hij gezaagd wilde hebben, op de molen van Daan laten verwerken. Het andere halve part bleef in bezit van Jum. Lang bleef deze situatie niet bestaan, want Jum overleed in het najaar van 1659, waarop zijn erfgenamen op 5 december zijn halve part aan Claes Vastersz Houcooper verkochten voor f. 650,-. In deze acte werd de molennaam De Hoop genoemd. Vastersz kwam uit Wormerveer.
Claes Willemsz Vastersz overleed in 1674. Zijn weduwe was Griet Jans, die het halve molenpart overdeed aan Poulus Engelsz Bois en Willem Jansz van Assum, die dus compagnons waren. Zij kreeg er nog slechts f. 397,- voor.
Van Assum nam zeven jaar later een 1/4de part van zijn compagnon over. Al die tijd was de andere helft van de molen steeds in bezit van Jan Daan. Samen meet Willem van Assum verkocht hij De Hoop op 9 september 1689 de zaagmolenworf aan Willem Dircksz Molenaar.
Dat duidde er op dat de molen gesloopt was. Na die datum werd er ook nooit meer een vermelding van De Hoop gevonden.
De gedachte dat De Hoop van de Noordersluis naar de Zuidersluis werd verplaatst gaat volgens mij niet op. Houtkoper Pieter Sevenhuysen, die met de molen bij de Noordersluis werkte, overleed in 1667 en toen verkocht zijn weduwe een half part in de molen voor f. 1000,-. Sevenhuysen wordt in de reeks verkoopactes van de molen bij de Zuidersluis nergens genoemd en in zijn periode is deze molen bovendien in bezit van Daan en Vastersz. Er hebben dus wel degelijk twee zaagmolens met dezelfde naam in Krommenie gestaan.