Oliemolen Het Huis Assumburg werd in 1780 gebouwd bij het gehucht Vrouwenverdriet aan de Nauernasche Vaart. Hij stond vlakbij en ten zuiden van de oude draaibrug, die de Assendelftse zijde van de vaart met Westzaan verbond.
Het was een zeer grote molen. Een gedeelte van de schuur was ingericht als woning voor de blokmaalder. Mr. Cornelis Deutz van Assendelft, behoorde tot de reders van deze molen. Hij was een telg van het geslacht Assumburg, zodat de naam van de molen naar zijn familie verwees. Willem Tip uit Westzaan was de andere deelnemer in deze rederij, die de molen verhuurde aan Willem en Jan Tip.
In Duizend Zaanse Molens. Boorsma noemt ook mr. Andries Adolf Deutz van Assendelft en R. Tip als reders, maar de molen werd op 29 mei 1780 door mr. Cornelis Deutz van Assendelft en Willem Tip voor f. 4375,- tegen brand verzekerd in het Olieslagerscontract, terwijl Willem en Jan Tip op 8 mei de lading al voor f. 100,- hadden verzekerd. Dit laatste bedrag gaf aan dat Het Huis Assumburg een dubbele oliemolen was. De familie Tip zou in elk geval tot 1798 met de molen blijven werken. Jan Tip werd op 10 mei 1790 als enige verzekeraar van de lading ingeschreven in de brandverzekering, die in 1798 overging op de firma Relk & Tip, waarbij Willem Bruigom Tip, een vooraanstaande Westzaanse koopman, als gemachtigde optrad.
Maar in 1802 was Jan Tip nog steeds directeur over de olieslagerij. Op 26 maart gaf hij machtiging aan Jacob Schorting uit Haarlem om ‘alle schulden van de negotie te innen.’ Hij mocht daarbij ook processen voeren namens het bedrijf .
In de 19de eeuw kwam de molen in bezit van de reeder Thoolen uit Duitse havenstad Embden in Oost-Friesland, die ook enige tijd eigenaar van De Poelsnip op het Kalf was. Thoolen zond Gerrit Mulder als zijn gemachtigde naar de Zaanstreek. Hij had een ruig avontuur met een schipbreuk in het uiterste noorden van Noorwegen achter de rug, waarbij hij met een aantal bemanningsleden overwinterde in het poolgebied. Gerrit zocht een rustiger leven dan dat van zeeman en vond dat in Zaandijk, waar hij zich als korenfactor vestigde. Namens zijn baas nam hij de honneurs waar rond Het Huis Assumburg. Zijn kinderen waren Neeltje, Titia en Jan. Neeltje zou met burgemeester Jacob Honig Jzs jr trouwen en de moeder worden van de bekende historicus Gerrit Jan Honig. Titia trouwde met de Koger koopman Pieter Couwenhoven, de eigenaar van de pelmolens De Grootvorst en De Witte Klok en Jan zou een bekend dorpsarts in Zaandijk worden, die zeer veel betekende in de strijd tegen de cholera en de typhus.
In 1846 kwam de molen in bezit van de Westzaanse olieslager Jan Gerbrandsz Dekker. Hij overleed in 1867, waarna zijn weduwe Aagje de Jager de verzekering van 10.000 gulden op haar naam liet zetten. Het bedrijf werkte elf jaar later nog steeds met Het Huis Assumburg. De omvang van de firma was niet gering, hetgeen bleek uit de verzekering van de lading, die in dat jaar met 2000 gulden werd verhoogd tot 30.000 gulden .
Op maandag 6 augustus 1880 laat in de middag werd de molen getroffen door blikseminslag, maar als door een wonder brak er geen brand uit. Dezelfde donderbui vernietigde in Westzaan de pelmolen De Korenbloem, terwijl ook de paltrok De Kersenboom en de watermolen De Parel door de bliksem werden getroffen .
Het Huis Assumburg was in 1883 eigendom van de Amsterdammer Jan Hendrik de Boer, die de molen op 2 oktober voor zijn bedrijf de Weduwe J.E. de Boer & Zn kocht op een veiling in het koffiehuis De Prins in Westzaan. Hij kocht ook oliemolen De Pauw in Nauerna en betaalde voor de twee molens f. 8400,-. Op 22 juli werd de molen door een begin van brand getroffen. Waarschijnlijk was de as heet gelopen, want er was brandschade in de kap. Door snel optreden van de brandspuiten van Westzaan Noord en Nauerna kon totale verwoesting van de molen worden voorkomen. De molen liep f. 330,- schade op, terwijl de lading voor f. 60,- was aangetast .
Tot 1897 bleef de molen het landschap bij het Vrouwenverdriet domineren. Toen kwamen de slopers om hem af te breken en te vervoeren naar het Brabantse Nieuw-Vossemeer, waar Het Huis Assumburg een nieuwe carrière als korenmolen begon. De molen had toen in Assendelft al twe jaar stilgestaan. Op 4 juli 1895 werd liet de firma De Boer zijn twee molens veilen. Ze brachten nog maar f. 3104,- op, waarbij de erven en schuren waren inbegrepen. De koper was Jacob de Boer Psz uit Oostzaan, eigenaar van het grote slopersbedrijf in Oostzaan, dat tientallen molens van hun voetstuk haalde. De Boer liet de molens niet onmiddellijk slopen, maar trachtte ze te verkopen. Pas na twee jaar lukte dat met het Huis Assumburg. Tot 1942 bleef de molen in Nieuw-Vossemeer zijn wieken zwaaien.