De windbrief voor De Jonge Kweeker achter het Smaal en ten oosten van de Gouw in Oostzaandam werd op 30 september 1694 afgegeven aan Hendrik Albertsz Backer. Vandaar dat de bijnaam De Koekebakker voor de molen geen verrassing was. De molen werd De Jonge Kweeker genoemd, omdat hij pal naast De Quacker – die in het vervolg als Oude Kweeker in de stukken voorkwam – werd neergezet.
Op de dag van afgifte van de windbrief werd de molen ook gangbaar, zoals uit de verbandacte blijkt waarin een windpacht van 12 gulden per jaar werd vastgelegd. Dat was het normale bedrag voor pelmolens .
Backer verkocht in 1699 een kwart part in de molen voor f. 1375,- aan Wijnant Pietersz Ale. Deze verkoop werd op 17 maart geregistreerd in het transportregister van de Banne Oostzaan, maar kan makkelijk enkele maanden eerder al hebben plaats gevonden. De verkoop-actes werden eens in de zoveel weken door schout en schepenen getekend .
In de jaarvergadering van het pellerscontract, die op 3 mei 1728 werd gehouden werd Wijnands zoon Pieter Ale als eigenaar van de in de molen opgeslagen lading ingeschreven . Twee jaar later – op 17 september – kwam ook de molen zelf op zijn naam te staan, omdat zijn vader was overleden .
Pieter Wijnansz Ale werd op 10 augustus 1759 opgevolgd door Lijsje Pieters Al, vermoedelijk zijn dochter. Hij was toen zelf overleden. Lijsje werkte aanvankelijk onder de firmanaam Lijsje Pieters Al & Co, maar later werd dit bedrijf omgezet in Willem Oosterhoorn & Zn. Oosterhoorn bleek getrouwd met Lijsje. Wanneer deze omzetting van het bedrijf heeft plaats gevonden is niet geheel duidelijk, want pas in 1781 werd De Jonge Kweeker of Koekebakker op naam van Willem Oosterhoorn & Zn verzekerd, terwijl aan de inschrijving van 1748 – toen de molen voor f. 3000,- verzekerd werd – de toevoeging ‘nu Lijsje Pieters Al & Co’ werd toegevoegd zonder dat er een datum werd genoemd .
Op 29 juli 1783 was ook Lijsje Pieters overleden. Op die datum verkochten haar executeurs-testamentair Jacob Lakeman, Simon Oosterhoorn en Willem Beering, alle drie Krommenieërs, die daar bij papierindustrie waren betrokken, de molen, waarbij zij tevens optraden als voogden over de kinderen uit Willem Oosterhoorn’s eerste huwelijk met Aagje Lakeman. De Jonge Kweeker ging voor f. 2600,- naar de firma Weduwe Jan Louwerens Gruys & Zn .
Het lage bedrag duidde er op dat ook sprake was van een partenrederij en dat bleek ook wel want al een maand later nam Pieter Noomen 5/128e part in de molen over van Bregje Calff, de weduwe van Rutger Taanman. Hij betaalde f. 214,25 voor dit part, waarbij als bijzondere conditie werd vastgelegd: “De gelden bij kas blijven voor rekening van verkoper en de voor-en nadelen zijn vanaf 1 mei 1783 voor de koper.”
Daarmee had Noomen de verplichting op zich genomen vanaf die datum alle belastingen en heffingen te betalen. Althans voor het part dat hij in de rederij had genomen. Uit deze verkoop bleek dat de molen veel meer waard was dan de 2600 gulden, die de firma Weduwe Gruys had betaald. De molen werd in augustus 1783 getaxeerd op f. 5484,80. Gruys kon dus niet meer dan een half part gekocht hebben, hoewel dat in het transportregister niet werd aangegeven.
Vijf jaar later werd dat nog eens bevestigd, want toen kocht Hendrik Lourensz Gruys op 19 januari 1/12e part van Cornelis en Claas Louwe, waarvoor hij 425 gulden betaalde, wat neerkwam op een totale waarde van De Jonge Kweeker of Koekebakker van f. 5100,- .
De molen was toen behoorlijk onderverzekerd. In het brandcontract was de waarde weliswaar flink opgetrokken van 3000 tot 4500 gulden op 4 september 1783, maar dat bleek dus niet voldoende om bij een totale brandschade de gehele waarde te dekken .
De Jonge Kweeker hield stand tot 23 augustus 1854, toen een zware donderbui hem de baas was. De bliksem sloeg in de brandweer was kansloos tegen zo’n felle brand op een erg afgelegen plaats.