De windbrief voor de grauwpapiermolen De Kaarsemaker werd op 17 maart 1713 afgegeven aan Jan Jansz. Schoen, die van beroep ook kaarsenmaker was. De naam van de molen was daardoor voor de hand liggend. Op 10 mei van dat jaar was de molen gangbaar geworden. Schoen betaalde een erfpacht van zes pond per jaar. De molen stond op het Kaarsemakersven aan de Sluissloot in Koog tussen het huidige Molenmuseum en de Pelikaanstraat.
Er ontstond een conflict over de rekening met de houtkoper Jacob Baartsz. Vet uit Koog, omdat hij minder goede kwaliteit had geleverd. Na zijn dood probeerde zijn weduwe Ariaantje Arents tenminste de achterstallige rekeningen te incasseren.
In 1718 werd de molen voor 2000 gulden verzekerd. Dat bedrag werd drie jaar later met 500 gulden verhoogd. Schoen overleed in oktober 1727.
Na Jan Schoen werkte zijn zoon Louwers Jansz. Schoen uit Koog met de molen, die hij op 1 februari 1742 verkocht aan Jan, Jacob en Claas Schoen. Dit waren zijn zoons, die de grauwpapiermolen in compagnie beheerden. Zij betaalden f 1500:-:- voor de Kaarsenmaker. In hetzelfde jaar dook ook Willem Jansz. Schoen als partenhouder op. Hij was van beroep kaarsenmaker en woonde “aan de weg” in een huis, waar tegenwoordig Hoogstraat 7 is. In de verponding van dat jaar werd hij voor zes gulden aangeslagen. Hij bleek één dienstbode in huis te hebben.
Een achtste part van Pieter en Maartje Willems. Schoen werd ook door de drie zoons overgenomen. Op 27 mei 1762 kochten zij het voor f 550:-:-.
Claas kocht op 17 januari 1771 er 1/3de part bij van de weduwe Aagje Pz. Bart, die met Jacob Schoen getrouwd was. Dit keer betaalde hij 2000 gulden.
Tot 1780 bleef de molen in het bezit van deze familie. Op 14 september van dat jaar verkochten de executeurs testamentair Joseph Schenk c.s. namens Claas Schoen en Antje Jansz. Thuyn uit Koog aan de Zaan de grauwpapiermolen aan Pieter Adrsz. Couwenhoven met erf en landerijen ter grootte van 1597 roeden ten noorden van het Sluispad en 167 roeden aan het zuideinde van de Kerksloot. Voor de vrije toegang over het land van Corn. Lourensz. Kee moest een jaarlijkse pacht van f 6:15:- worden betaald. Voor dit bedrag moest Kee als eigenaar van het land wel het pad naar de Kaarsemaker onderhouden. Met de koop van molen en land was 5480 gulden gemoeid.
Pieter was de derde zoon van Adriaan Willemsz Couwenhoven en Aaltje Pieters Patroon. Hij werd geboren op 20 october 1749. Zijn oudste broer was Willem, die als opvolger van vader in de verfindustrie zou doorgaan, nadat hij eerder al de verfmolen De Blauwe Reiger in Zaandijk had gekocht. De tweede zoon heette ook Adriaan, maar stierf elf maanden na zijn geboorte op 2 augustus 1748 in Zaandijk.
Pieter huwde met Guurtje Cornelis Meijn. Zijn broer Willem trouwde met haar zuster Maartje. Het huwelijk tussen Pieter en Guurtje werd in 1774 gesloten. Waarschijnlijk was Pieter Adriaansz eerst actief in het bedrijf van zijn vader en zijn oom Jan, die directeuren van de papiermolen De Visser waren en daarnaast met De Valk en De Witte Veer een verffabriek hadden. Ongetwijfeld heeft hij hier het vak geleerd, waarna hij als 31-jarige voor eigen rekening in De Kaarsenmaker aan de slag ging.
In deze kleine molen bleef hij rustig zijn bedrijf uitoefenen. Dat duurde voort tot zijn dood op 9 februari 1814. Hij was toen 64 jaar oud. Zijn vrouw had hem tien kinderen geschonken, waarvan er slechts vier in leven bleven. Cornelis, de oudste, werkte in de houtzagerij, Adriaan, het zevende kind, was winkelier en biersteker in de Koog, een bedrijf, waarin zijn vader ook actief was, Walig Meyn, het achtste kind, had een blauwselhandel in Zaandijk, en Engeltje, die op 25 november 1790 als tiende in de rij werd geboren, trouwde met Gerrit Carbaat uit Koog aan de Zaan.
De erfgenamen lieten De Kaarsenmaker zondag 14 augustus 1814 veilen in de herberg De Waakzaamheid in Koog. De koopman Cornelis de Boer uit Westzaan werd koper voor 1450 gulden en 200 gulden voor overname van goederen. Bij de afslag werd er niet gemijnd. Dit was een bijzonder laag bedrag, dat eigenlijk alleen te verklaren is, indien de Kaarsenmaker in slechte staat van onderhoud was.
Op 20 september 1814 werd de molen door de gecommitteerden Pieter Smid van Gelder uit Wormerveer, Albert Kluyver uit Koog, Jacob Breet uit Zaandijk en Willem Couwenhoven uit Koog, de broer van Pieter, uit het Papiermakerscontract, de beroemde brandverzekering van 1733, geroyeerd. De nieuwe eigenaar had laten weten, dat de molen inmiddels elders verzekerd was. Het vijverland bij het Sluispad en het land bij de Kerksloot ging naar Willem Adriaansz Couwenhoven, de broer van de overleden Pieter. Hij betaalde er f. 197:18: 8 voor om er een paar weken later een mooi winstje mee te maken, toen hij de landerijen voor f. 299:18:- aan de nieuwe eigenaar van De Kaarsenmaker overdeed.
Ook een deel van de lading werd geveild. De lompen en het gereedschap, dat nog in de molen en het pakhuis Het Klooster aan het Noordersluyspad aanwezig was, ging voor f. 1125: 8:- onder de hamer.
De Boer hield de molen 26 jaar in bedrijf en verkocht hem in 1840 aan Gerbrand de Jong, die er f. 4170,- voor betaalde en voor f. 600,- gereedschappen en goederen overnam. De Boer maakte dus een fraaie winst op zijn investering van 1814. Op 18 januari werd de molen getransporteerd. Voor de Westzaner De Jong betekende het de start van zijn papiermakerscarrière. In 1852 kocht hij De Schoolmeester in Westzaan en twee jaar later breidde hij zijn zaak nog uit met De Vergulde Bijkorf aan het Guispad in Zaandijk.
Zijn zoons Pieter en Jacob de Jong namen de zaak onder de naam Gebroeders de Jong na zijn dood in 1871 over. De Kaarsenmaker stond toen voor f. 7000,- verzekerd in het Papiermakerscontract. Bij de boedelscheiding werd de molen op f 2500,- getaxeerd. De Kaarsenmaker kwam toen spoedig aan zijn einde. Op 16 september 1873 werd de verzekering terug gebracht tot 4000 gulden, omdat hij gedeeltelijk was gesloopt, en op 27 november van dat jaar werd hij helemaal terug genomen uit de verzekering. Kort daarop volgde de totale sloop. De Kaarsenmaker was 160 jaar actief geweest. De Gebroeders de Jong bleven papier maken met de andere molens.