De Kleine David was een lattenzager, die diep in de Noorderpolder bij het Kalf aan de Gouw stond. Zijn buren waren de pelmolens De Zeilenmaker en De Duinjager. Het ging om een klein wipmolentje, dat boven op een schuur was geplaatst. Over het stichtingsjaar is geen duidelijkheid, maar tijdens de januari-overstroming van 1916 stond de molen er al.
Hij stond ook bekend als ‘De David in één Nacht’. Deze naam hield verband met de legende, dat de molen in één nacht op de schuur gezet zou zijn. Dit was noodzakelijk, omdat er geen bouwvergunning was.
Het is een romantisch verhaal, maar lijkt niet erg plausibel, omdat de molen nog enkele jaren op zijn standplaats bleef staan. Wanneer hij verdween is niet bekend. Zonder bouwvergunning zou er ongetwijfeld een snel einde aan het bestaan van De Kleine David zijn gekomen.
Ook over de eigenaar van deze lattenzager is niets gevonden.