Op 7 april 1674 bood Jan Evertsz een veerzagersmolentje te koop aan op het Relkenpad in Koog aan de Zaan. Het molentje was voorzien van 16 zagen, vier zeilen en verder toebehoren. De verkoop geschiedde om ‘de molen van het erf af te halen voor of uiterlijk op 1 mei.”
Piet Noomen zag er wel wat in en nam de molen, die niet bij naam werd genoemd, voor f. 70,- over.
Vermoedelijk was dit een voorganger van De Kleine Poort, waarvoor Maarten Poort op 25 januari 1685 een windbrief ontving. Deze molen stond ten noorden van het Relkenpad. In 1733 was de molen in handen van IJsbrant Engelsz.
De Koger houtzager Dirk Span ontfermde zich op 29 september 1763 over het molentje, dat hij voor f. 250,- overnam van de erfgenamen van Jacob Verwer uit Koog. Dit waren Jacob’s Aagje Cornelis, de weduwe van Jacob May en Jan Fut Verwersz en IJsbrand Verwer. Om de nieuwe aanwinst te financieren verkocht Span dezelfde dag nog veerzager De Groene Veer in het zuideinde van Westzaan voor f. 200,- aan Claas Arentsz Noomen uit Westzaandam .
Span had ook belangen in paltrok De Tulp en De Groene Jager in Koog. Met de aankoop van De Kleine Poort concentreerde hij zijn zaken dus volledig in deze gemeente.
Wanneer de molen precies verdween is niet duidelijk, maar in 1777 kwam Dirk Span in de belastinglijst voor de 100ste penning nog steeds voor als eigenaar van De Kleine Poort.