Over de mosterdmolen De Kuilenburg citeert Pieter Boorsma in Duizend Zaanse Molens uitsluitend J.W. Groot, die in 1759 Cornelis Jacobsz Koning als eigenaar vermeld. Over de standplaats kon Boorsma niets vinden.
Daar is inmiddels meer duidelijkheid over. Het molentje stond op een gehuurd erf aan de Schoensloot. Deze sloot liep helemaal langs de zuidzijde van het Botenmakerspad helemaal tot aan de Gouw, waar de verfmolen De Gekroonde Schoen stond. Waar De Kuilenburg precies stond is nog steeds niet duidelijk, maar in elk geval moest de eigenaar van de molen jaarlijks achat gulden aan Jan Caspersz, de eigenaar van het erf, betalen.
Op 2 augustus 1759 werd de molen eigendom van Cornelis Tijmonsz Olij, die er f, 800,- voor betaalde aan Koning .
Wanneer De Kuilenburg van dit erf verdween is niet gevonden.