De windbrief, die Jan Arisz op 4 jnui 1632 voor de hennipklopper ten zuiden van de Zuidersluis kreeg, werd in 1650 gebruikt om aan de Vliet ten westen van het Vlietsend een nieuwe hennipklopper te bouwen. Deze molen kreeg geen naam, maar wordt gemakshalve door onderzoekers altijd met de naam De Mol aangeduid, omdat zijn opvolger zo heette.
Dit was mogelijk, doordat de molen bij de Zuidersluis was afgebrand. Op het erf zou een houtzaagmolen worden gebouwd.
De Mol bleef maar tien jaar als hennipklopper in gebruik. Op 7 januari 1660 verkocht de weduwe van Cornelis Heyndricksz de molen voor f. 695,- aan Hendrik Jansz Backer, de broers Wilem en Wouter Gavisz de Jong, Cornelis Willemsz Backer en Cornelis Engelsz Prins. Dit zevental liet de molen verbouwen tot papiermolen.
Aangezien hennepkloppers over het algemeen klein van stuk waren is het de vraag of er geen nieuwe molen is neer gezet. In elk geval droeg de hennipklopper nooit de naam De Mol en werd deze pas toegekend, toen de papierfabricage begon. Een bewijs hiervoor is echter nooit gevonden. Uiteraard zijn er wel nieuwe schuren gebouwd, want papiermolens hadden nu eenmaal zeer lange droogschuren nodig. (Zie verder papiermolen De Mol).