Toen op 1 januari 1729 het nieuwe windpachtregister van de Banne Westzaan ingebruik werd genomen stond daar een mostermolentje in Westzaandam in op naam van Pieter Jansz Rondom. Dit was een minuscuul molentje, want Rondom hoefde maar tien stuivers belasting per jaar aan windpacht te betalen. Dat was het laagste bedrag van de honderden ingeschreven molens.
Wanneer Rondom begonnen was met het malen van mosters is niet duidelijk. Wel kreeg hij op 22 maart 1731 de windbrief voor zijn molen. De bouwvergunning werd dus redelijk laat afgegeven. Lang zou deze molen zonder naam overigens niet stand houden, want op 7 mei 1740 tekenden de klerken van de Banne aan: “Geroyeerd .”
Rondom’s molen was dus verdwenen, zodat er niet langer belasting voor behoefde te worden afgedragen. Waar deze molen stond is onbekend. De standplaats werd nimmer gevonden.
Deze molen werd niet vermeld in Duizend Zaanse Molens.