Pieter Pietersz Cuijper ontving op 7 maart 1592 vergunning voor de bouw van een meelmolen te Wormer of te Jisp. Deze molen werd in Jisp gebouwd en raakte bekend onder de naam De Oostermolen, zodat deze korenmolen aan de oostzijde van het dorp gestaan moet hebben. Cuijper was ook bekend onder de familienaam Cas.
Ook over het verdwijnen van deze molen zijn nooit gegevens gevonden, maar in 1630 was de molen nog in bedrijf.