De Oude Hoop dook op 22 juni 1690 op in een stuk over het graven van een sloot bij de molen. De paltrok stond toen al een tijd op het erf. De stichtingsdatum van de molen is niet gevonden.
In Duizend Zaanse Molens rangschikt Pieter Boorsma deze molen onder de balkenzagers. Waar dat op gebaseerd is, is niet duidelijk. Toen in de winter van 1726 drie schaatsenrijders een lange lijst van molens, waar zij langs schaatsten samenstelden, noemden zij De Hoop van eigenaar Aldert Blok als wagenschotzager.
Op 5 juni 1723 schreven Pieter en Aldert Blok de molen in in een brandassurantiecontract. Uit de verzekerde som van f. 1000,- bleek dat het om een kleiner type paltrok ging. Beide broers bleven tot de sloop eigenaar, maar in 1738 bleek dat Pietere was overleden. De verzekering werd toen op naam van de voogden van de kinderen van Pieter Blok gezet. Ongetwijfeld was Aldert bij deze voogden. Zijn broer bleek dus nog minderjarige kinderen te hebben. Iemand werd pas op zijn 25ste volwassen of eerder, indien hij in het huwelijk trad.
De Oude Hoop hield stand tot 16 mei 1743. Toen werd De Oude Hoop in veiling gebracht ‘om van het erf te halen.’ De bekende sloper Lourens Hooglander bood 435 gulden, maar werd overtroefd door zijn concurrent Claas Rol, die bij de afslag mijnde op twee gulden, zodat hij voor f. 437,- eigenaar van De Oude Hoop werd.
Hij verplichtte zich de molen binnen drie maanden te verwijderen. Dit was vaak een winstgevend karweitje, omdat het gaandewerk in losse onderdelen werd verkocht en erg in trek was bij de moleneigenaren. Zij konden zo voor weinig geld aan reserve-onderdelen voor hun molens komen.