Op 1 november 1721 begon De Palmboom, een paltrok wagenschotzager ten zuiden van de Pronkersloot en ten oosten van papiermolen De Pronker zijn wieken te zwaaien. Een week eerder – op 24 oktober – was de windbrief voor deze houtzager afgegeven op naam van Thijs Dirksz Engel. In de bijbehorende verbandacte werd de datum genoemd, waarop de molen gangbaar werd, en de hoogte van de windpacht vastgesteld. Deze bedroeg f. 8,- per jaar. Hij behoorde op 28 juli 1731 tot de 22 oprichters van het brandcontract voor houtzaagmolens aan de Regel en de Hogendijk in Westzaan, dat tot 1768 stand zou houden .
Zo lang zou De Palmboom niet verzekerd blijven in dit contract. Engel liet zich op 30 januari 1741 uitschrijven. Volgens een aantekening van notaris Simon Jongewaard, die als administrateur van de verzekering optrad, gebeurde dat omdat de molen was verkocht aan Jan Hoofd.
In 1752 dook Tijme Broek op als eigenaar van De Palmboom, die hij op 25 mei van dat jaar molen voor f. 1500,- verzekerde. Hij zou tot zijn dood in 1770 met De Palmboom blijven werken. Daarna ging de molen in het Zuideinde van Westzaan over op zijn schoonzoon Jan Symonsz Duyn, die met Neeltje Broek was gehuwd . Bij de jaarlijkse vergadering van het verzekeringscontract, die altijd eind juni werd gehouden, liet Duyn in 1781 de verzekerde som optrekken tot f. 1800,-.
Niet lang daarna ging de molen over op Cornelis Valk, die hem op 8 mei 1788 voor f. 800,- verkocht aan Jan Gorter. De Palmboom was toen, gezien de prijs, al in verval. Hij zou nog zeven jaar standhouden, maar op 24 januari 1795 begon de slotscene. Tijdens een veiling werd niet meer dan f. 350,- voor de molen geboden. Dat was te weinig. De Palmboom werd niet verkocht, maar een jaar later later ging de molen voor f. 600,- naar Cornelis Schilp & Comp.
Dit bedrijf liet de molen slopen. Het erf bleef eigendom van Jan Gorter, die dit in februari 1796 voor f. 154: 9:12 verkocht aan Klaas de Jong. Hierbij inbegrepen was ook een stuk land van 727 roeden. Daarmee was het doek over De Palmboom definitief gevallen .