Cornelis Roelofsz en zijn zwager Jacob Pietersz Kost kochten op 25 augustus 1685 de oliemolen De Papegaai, die bij Nauerna aan de Nauernasche Vaart stond. De Papegaai stond daar op de westoever ten noorden van snuifmolen De Zalm. Roelofsz en Kost betaalden f. 2250,- voor de molen. In 1693 werd De Papegaai nog steeds als oliemolen genoemd, maar 1711 was hij omgebouwd tot snuifmolen.
Over de eigenaren is maar weinig bekend, maar de molen was in elk geval enige tijd in bezit van Dirck Goedhart. Hij overleed op 17 oktober 1754 en was toen weduwnaar van Grietje Willems. Het echtpaar kwam uit Westzaan. Zij hadden een dochter, die Ludewijntje heette. De zoons Aris en Jan waren beiden al overleden, maar Aris liet zes kinderen na en Jan vijf. Met Ludewijntje waren al deze kinderen de erfgenamen van Dirck Goedhart.
Zij lieten een boedelbeschrijving maken, waaruit bleek dat Goedhart in de Kerkbuurt had gewoond. Hier dreef hij ook een winkeltje, waarin hij rook-en tabakswaren verkocht. Het was een kleine nering, want er werd maar voor f. 149:10: 4 aan uitstaande credieten aangetroffen en andere middenstanders hadden in die tijd vaak veel grotere bedragen uitstaan.
Onder de uitstaande credieten werd de volgende post aangetroffen: “Te goed van Aaron Uziel Cardose, Amsterdam 1/6de part uit hetgeen deselve bij accoord is schuldig gebleven aan de rederij van de snuyfmoole De Papegaai f. 500,-.”
Uit deze post blijkt dat Goedhart tot de reders van de molen behoorde. Ook Jan Tesse hoorde tot dit gezelschap, want hij kwam ook op de lijst van debiteuren voor. Over hem stond genoteerd: “Jan tesse per resto van meerdere somme wegens overnemen van de voorszegde moole, coopwaren en credieten f. 8: 6:0.”
Tesse moest dus nog 8 gulden en 30 cent betalen, omdat hij van Goedhart een molenpart had overgenomen. Het staat wel vast dat hij niet de enige eigenaar was, want in 1754 voerde Tesse samen met Jacob Verweel de directie over de ‘snuif-toebacqmoole’, zoals De Papegaai toen werd omschreven . De familie van Verweel werkte ook met De Oostindische Breems, een tabakstampertje aan de Reef.
Op 16 november 1764 werd De Papegaai door Jan Claasz Kleijn aan Pieter Storm uit Koog verkocht. Storm was een zoon van Gerrit Storm, de mede-oprichter van de firma Storm & Van Bentem, die met De Boot en De Gekroonde Liefde en later De Storm verf maalde.
Toen Storm in 1777 overleed liet zijn weduwe Maartje Blank een half part in de molen aan Jacobus Kluyver, die kort daarvoor als opvolger van Pieter Storm tot directeur van Storm & Van Bentem was benoemd, verkopen. Kluyver betaalde f. 350,- voor dit part en bleek al eigenaar van de andere helft van De Papegaai .
Uit het bedrag, dat met deze verkoop gemoeid was, kan wel geconcludeerd worden dat De Papegaai geen grote molen was. Hij zou nog stand houden tot 1827. Toen volgde sloop. Over de eigenaren na Jacobus Kluyver is niets bekend.