Paus Jut heette de paltrok, die achter het Noorderkerkpad – de huidige Parkstraat – en ten westen van de Vaart stond. Het erf van de molen ligt in het Volkspark in Zaandam. De wonderlijke naam dankt de molen zonder twijfel aan één van de eerste eigenaren. Op 3 mei 1676 werd een huurovereenkomst opgesteld voor het erf van de molen. Jacob Buyck was de huurder en Jan Cornelis Poulusz vertegenwoordigde de eigenaren. Dit waren de erfgenamen van Cornelis Poulusz. De naam van de molen zou een verbastering van deze naam zijn.
De waarde van de molen beleefde opmerkelijk ups en downs. Op 2 januari 1703 werd de molen voor f. 800,- op naam van Gerrit Willemsz Nel ingeschreven in een assurantiecontract, maar in 1715 werd De Paus Jut voor f. 4100,- verkocht. Deze enorme prijsstijging is eigenlijk onverklaarbaar. Vermoedelijk zaten er grote landerijen in deze verkoop plus nog de nodige bijgebouwen .
Vervolgens daalde de prijs weer aanzienlijk, want op 28 mei 1733 verzekerde Jochem Noomen de molen voor f. 1400,-. De recessie in de houtindustrie deed de rest, maar De Paus Jut overleefde de krisis in het midden van de achttiende eeuw wel. Poulus van der Meulen was op 7 juni 1764 eigenaar. De molen werd toen op f. 900,- getaxeerd. Van der Meulen bleef tot 3 juli 1800 met de paltrok balkenzager verzekerd .
Maar op 3 april van dat jaar werd de molen al geveild en gekocht door Frederik Cardinaal, die er f. 510,- voor betaalde . Gedurende de gehele Napoleontische tijd bleef de molen in bezit van Cardinaal, die op 31 december 1812 werd opgevolgd door zijn zoon Jacob Dam . Deze verzekerde de molen toen voor f. 2000,-, waaruit wel bleek dat De Paus Jut toen nog in uitstekende conditie was. Dam had ook de paltrokmolens ’s Lands Welvaren, alias Lansie en De Veldlust of Bril geërfd. Beide molens stonden net als De Paus Jut in het Westzijderveld. Dam had zijn achternaam te danken aan de verering aan een familielid, waarvan de tak uitstervend was. Dit was een oeroud gebruik, dat in de Zaanstreek veel voorkwam.
De Paus Jut werd in 1815 nog gesignaleerd in een lijst met molens, die bij de molenmaker Cornelis Stoffel uit Oostzaandam in onderhoud waren. Daarna is er niets meer over deze paus te vinden. Slopers haalden hem van zijn voetstuk.