Het bouwjaar van oliemolen De Pauw werd niet ontdekt, maar in 1676 dook de molen voor het eerst op. Dirk Cornelisz Veen uit Westzzan kocht de molen toen van Jan Willemsz Keessen voor f. 2950,-. De molen stond even ten noorden van Nauerna aan de Nauernasche vaart, waar hij tot 1896 in bedrijf bleef. De Pauw werd toen voor afbraak verkocht. Het was een achtkanter met een dubbel oliewerk. Een deel van de schuur was ingericht als woonhuis voor de blokmaalder. De molen werd op 17 januari 1750 verkocht, waarbij werd vastgelegd dat de molen toen was verhuurd aan Willem Ris tegen 17 gulden per gemalen last en de woning voor f. 40,- per jaar. De blokmaalder had bovendien vrij de beschikking over brandstof om zijn huis te verwarmen. Het windrecht bedroeg f .4,- per jaar en de verponding – de onroerend goedbelasting – bedroeg f. 20,- per jaar. Cornelis Winter kocht de molen die dag voor f. 2060,-.
Ris werkte al vanaf 10 mei 1749 met De Pauw. Die dag verzekerde hij de lading in het Olieslagerscontract. Hij huurde de molen toen van de erven Arent Breet uit Zaandijk. Breet had tot die dag voor eigen rekening met De Pauw had gewerkt. Zijn erfgenamen lieten zich vertegenwoordigen door Pieter Lubbertsz Koopman, net als Breet een vooraanstaand koopman en olieslager uit Zaandijk .
Op 8 juni 1709 sloot Breet in een Wormerveers contract van olieslagers al voor f.1200,- een verzekering tegen brand af. Zijn dorpsgenoot Jan Stockvis was toen zijn compagnon . De waarde van de molen werd in de loop der jaren flink omhoog gebracht. In 1711 naar f. 2000,- en in 1733 bij de oprichting van het Olieslagerscontract voor de gebouwen op f. 2500,- .
Cornelis Winter, die begin 1750 de molen kocht, was een tussenpaus. Hij werkte zelf nooit met de molen en vreemd genoeg sloot hij ook geen verzekering af bij het Olieslagerscontract. De Pauw bleef nochtans op de lijst van deze vooraanstaande verzekering staan en op 6 mei 1752 werd Willem Cornelisz Ris zelf als eigenaar in dit contract ingeschreven. Hij verzekerde de molen voor f. 2500,- en bleef tot 1778 met De Pauw werken. Tijdens de jaarvergadering die dat jaar op 8 mei werd gehouden, bleek Willem overleden. De molen werd overgeschreven op naam van de firma Weduwe Willem Ris & Zn. Deze zoon was Jacob Ris, die de zaken voor zijn moeder Aaltje Hooft waarnam .
Elf jaar later ging de molen over in handen van Pieter van Zaanen & Zn, die De Pauw voor f. 3750,- in de verzekering liet opnemen. Dit bedrijf bleef tot in de jaren twintig van de negentiende eeuw actief met de molen , die tenslotte in handen kwam van de Westzaanse olieslager Jan Gerbrandsz Dekker. Eind 1855 bleek de molen f. 7500,- waard. Dekker liet kort daarop belangrijke reparaties en verbeteringen aan De Pauw aanbrengen, zodat de molen op 1 juni 1857 voor f. 8000,- in het Olieslagerscontract werd ondergebracht .
Begin januari 1876 vond er een merkwaardig bedrijfsongeval plaats in de molen. Het Zaanlandsch Advertentieblad meldde op 19 januari van dat jaar: “In de oliefabriek De Pauw te Nauerna is de blokmaalder bij het smeren van de molen in heet kamwerk gevallen en zwaar verminkt er uitgehaald. Men is voor het behoud van zijn leven beducht.”
Hoe het verder afliep met de ongelukkige molenaar en wie hij was is niet bekend.
Bijna twee jaar later vond er een nieuw uiterst merkwaardig incident plaats in De Pauw. Op woensdag 17 oktober 1877 sloeg de bliksem ’s middags omstreeks 12 uur in. Er werd nergens schade gevonden en zelfs geen sporen, maar de molenknecht Klaas van der Helm, die binnen aan het werk was, werd door het hemelvuur getroffen en raakte buiten bewustzijn.
Het Zaanlandsch Advertentieblad van 19 oktober meldde: “Hij had een brandwond aan zijn hoofd en verschroeide haren bekomen. Ook een wond aan het been.”
Verder kwam Klaas met de schrik vrij, maar tegenover Nauerna in de Houtrakpolder bij Halfweg brandde een boerderij tijdens dezelfde donderbui tot de grond toe af. De bewoners waren er net drie dagen eerder ingetrokken.
De Pauw zou nog stand houden tot 1896. Toen kwamen de slopers. Op 5 augustus 1895 had de firma J.E. de Boer & Zn uit Amsterdam De Pauw al laten royeren uit het Olieslagerscontract, waarmee het definitieve einde werd aangekondigd. Twee maanden later werd de molen samen met Het Huis Assumburg, een oliemolen aan dezelfde Vaart bij Vrouwenverdriet, geveild. Ze brachten nog 3100 gulden op. Het slopersbedrijf De Boer uit Oostzaan ontfermde zich over beide molens. De schuren van De Pauw lieten ze staan en de woning werd zo vertimmerd, dat er nog twee huizen bij kwamen.