De paltrok Rietvink stond al in 1654 ‘op ’t nieuwe werk op de nieuwe haven’ op eigen grond van Claas Dirksz Noomen. Deze vermelding werd opgenomen in de verbandacte, die schout en schepenen van de Banne Westzanen op 15 oktober 1654 opmaakten om de jaarlijkse windpacht van de molen vast te stellen. Aangezien deze 3 pond Vlaamse Groten van veertig ’t pond – gelijk aan drie gulden – was, betekende dit dat de Rietvink een paltrok was.
De molen was dus gebouwd bij de nieuwe haven, die als Westerkattegat bekend zou worden. Zijn naam dankte hij ook aan deze plaats, want de haven werd uitgegraven in een gebied met uitgestrekte rietlanden. De Rietvink stond buitendijks aan de Hoogendijk.Als belendingen werden opgegeven ten oosten Dirk Jansz en ten westen Cornelis Dirksz Sluyk. De standplaats bevond zich iets ten oosten van de latere spoorweg.
Pieter Boorsma vond als eerste vermelding van De Rietvink 3 juni 1681, toen Dirk Claasz Noomen, een zoon van de stichter, de molen verzekerde. De molen stond toen dus al 27 jaar op zijn erf. Noomen bracht de molen twee jaar later op 14 februari in een ander brandcontract onder, waarin hij een verzekering voor f. 2550,- afsloot . Dat was een hoog bedrag voor een paltrok, maar stonden er diverse gebouwen en zelfs huizen bij de molen. Want ook in latere jaren bleef de verzekerde waarde hoog.
In 1726 stond de molen als ‘eeken sommerzager’ op naam van Jan Sluijk. De Rietvink was van de drie paltrokken, die met deze benaming op de lijst van Zaanse molens terecht kwam, die door drie schaatsenrijders die winter werd samengesteld. De molen zou daarna in rederij gedreven worden, want Jan Claasz Aijer en IJsbrand Sluijk sloten op 13 juni 1733 een brandcontract af ter waarde van 2200 gulden en dat zou de hele achttiende eeuw zo blijven.
In 1762 was Sluijk overleden, waarna zijn weduwe De Rietvink op 18 juni in compagnie met Willem Jansz Boertjes op haar naam kreeg. Dit was waarschijnlijk een aangetrouwd familielid. Zeven jaar later was hij alleen baas over de molen . Vier jaar later kreeg Willem Boertjes op 29 juni de aanzegging van de gecommitteerden van het contract, dat hij met zijn molen uit de verzekering was gezet . Een motivatie werd er niet voor gegeven, maar royeringen konden alleen plaatsvinden, indien de deelnemer de veiligheidsvoorschriften had overtreden of als er door gebrek aan onderhoud te groot risico ontstond. Van dat laatste was in elk geval geen sprake, want op 30 augustus 1781 verkocht Boertjes de molen ‘annex twee woonhuizen op de Kadijk’ voor f. 4000,-. De windpacht bleek nog steeds drie gulden. Hendrik Kuijper en de Zaandamse koopman Adriaan Rogge, die ook belangen had in de papiermolens De Walvisch en De Kruiskerk, die niet ver van De Rietvink aan de Hoogendijk stonden, waren de kopers .
Met de aanduiding ‘aan de Kadijk’ werd duidelijk, dat De Rietvink niet direct aan de Hoogendijk stond, maar aan de dijk die ter bescherming om de nieuwe haven was heengelegd. De molen stond dus aan de zuidkant van het Westerkattegat.
Op 18 juni 1816 vloog de paltrok in brand en ging reddeloos verloren. De eigenaren lieten wel een nieuwe molen bouwen. Dit keer een bovenkruier, die ook De Rietvink werd genoemd, maar deze kwam op een ander erf te staan aan het begin van de dijksloot en binnendijks. Bovendien gebeurde dat niet onmiddellijk, maar na 1819 want de tweede Rietvink is niet vermeld op de bekende kaart van landmeter T. Monsieur, die in dat jaar werd gepubliceerd.