Jan Willemsz Schoorsteen was de eerst bekende eigenaar van de paltrok De Schoorsteen en ongetwijfeld ook de bouwer van deze balkenzager, die in 1672 voor het eerst opdook in de stukken. Jan Willemsz maakte op 15 mei 1715 zijn testament, waarin de molen nogmaals werd vermeld.
Hij was overigens niet alleen houtzager, maar ook olieslager. Toen op 21 mei 1721 zijn boedel werd verdeeld, kwam daar ook de oliemolen De Leeuwerik in het Oostzijderveld in voor.
Jan Willemsz Schoorsteen bleek getrouwd met Neel Willems. Hun erfgenamen waren Guurtje Willems, die getrouwd was met Claas Pietersz Cleijndert. Zij was een dochter van Willem IJsbrandsz Swart en Trijntje Pieters. Frans IJsbrandsz Smit was ook erfgenaam en kreeg een gelijk portie uit de boedel als Guurtje. De derde erfgenaam was Maarten Mol uit Jisp, ‘tegenwoordig alhier’. Hij woonde net als Guurtje en Claas in Oostzaandam. Smit kwam uit Westzaandam.
Schoorsteen en zijn vrouw waren kinderloos gestorven. Bij de boedelscheiding werden zij omschreven als ‘oom en moey en oud-oom en moey ‘ Mol kreeg als achterneef een kleiner portie dan neef en nicht
Zo kwam de zaagmolen De Schoorsteen met het woonhuis van het overleden echtpaar, ‘belend ten westen door de Zaan en ten oosten door het huis’ aan Frans Smit en Guurtje Willems en haar man. De Schoorsteen stond aan het Kalf tegenover de latere openbare lagere school. Op het erf werd veel later de scheepswerf Czaar Peter gebouwd.
Behalve de zaagmolen erfden Frans en Guurtje nog een huis en de oliemolen De Leeuwerik, die iets ten zuiden van de pelmolen De Almanak stond en over een bijzonder groot erf beschikte. Er hoorde namelijk 1400 roeden land bij de molen, dat zich helemaal uitstrekte tot de weg, die toen de Schinkeldijk werd genoemd en tegenwoordig als het Kalf bekend staat.
Jan Willem Schoorsteen had in zijn leven goed geboerd, want er vielen ook nog heel wat obligaties en andere waardepapieren te verdelen
Van De Schoorsteen is een uitvoerig en bijzonder huurcontract bekend, dat op 1 augustus 1734 in ging en een looptijd van niet minder dan 24 jaar had. Verhuurder was Claas Pietersz Cleijndert. Molen, schuren, zomerhuisje (!), schuit, balkenhavens en gereedschappen werden voor de somma van slechts f. 90,- per jaar verhuurd aan Cornelis van Dordt, die bovendien een recht van koop kreeg voor een bedrag van 2000 gulden, terwijl hij voor 200 gulden meer ook de twee twee zuider-erven kon overnemen. Bij de koop was dan bovendien een woonhuis inbegrepen.
Maar de crisis in de houtzagerij voorkwam dat het lange huurcontract ook werd uitgediend. De molen verdween in 1741, toen hij onder slopershanden viel.
Op de foto: Fragment uit het Molenpanorama van Frans Mars met paltrok De Schoorsteen aan het Kalf in Oostzaandam. Het Molenpanorama is te zien in Het Molenmuseum in Koog aan de Zaan.