Cornelis Jansz ontving op 12 december 1645 de windbrief voor de volmolen De Star. Drie jaar later was Adriaan Pietersz van der Ley eigenaar van deze molen. Volgens Henk Voorn, die in de jaren ’50 een wetenschappelijk onderzoek instelde naar de papiermolens in Nederland,
zegt dat Van der Ley in 1648 de bouwer was. De windbrief staat volgens Pieter Boorsma echter op naam van Cornelis Jansz. Boorsma’s onderzoek voor zijn standaardwerk Duizend Zaanse Molens vond voor 1950 plaats.
Dit duidt er op dat Voorn de door Boorsma geciteerde windbrief niet erkend als zijnde van De Star.
Dit lijkt ook logisch, omdat Adriaan Pietersz van der Ley al belangen in meerdere volmolens had. Zo was hij eigenaar van De Blaasbalg, die eveneens ten noorden van de Guispadsloot stond, maar veel dichterbij de Zaan.
Tot 1717 bleef De Star volmolen. Of hij daarna is omgebouwd tot basterdpapiermolen is niet geheel duideljik, maar in elk geval werd hij op 8 april 1719 verkocht door Gerrit Claesz Kuijper (1/2 part), Cornelis Michielsz Calff (1/8ste part), Claes Lourensz Louwe voor zijn zieke vader Lourens Jansz Louwe (1/8ste part), Neeltje Pieters, de weduwe van Pieter Dsz Ghijsen (1/8ste part) en Claes Jansz Goede (1/8ste part).
Zij ontvingen f. 1782,- voor De Star, die overgenomen werd door een nieuwe rederij, waarin Roelof Jacobsz Thijmes met een half part de belangrijkste deelnemer was. Zijn broer Dirk en Cornelis de Boer namen elk een 1/4de part voor hun rekening. Zij woonden allemaal in Westzaandam.
Er was een bijzondere clausule aan de verkoop verbonden. Bepaald werd namelijk dat de verkoop plaatsvond onder de conditie ‘dat deese gemelte molen en het Erff in de tijd van tien jaren ingaende op t passeeren deses, tot de witte Papiermakery niet magh gebruyckt werden.’
De nieuwe eigenaren lieten de molen naar Oostzaandam verplaatsen, waar hij ten westen van de Gouw weer werd opgebouwd en als papiermolen in werking werd gesteld.
Het erf van de oude Star in Zaandijk werd voor f. 900, inclusief een woonhuis dat er op stond, op 9 april 1719 verkocht aan Jan Pietersz van der Ley. Hij was papiermaker en wellicht werd daarom het zogenaamde servituut op het erf gelegd, waarbij de bouw van een witpapiermolen werd verboden.
De plannen waren kennelijk al bekend bij de verkopers van De Star, maar veel hielp het niet. Van der Ley liet een nieuwe molen op het erf van De Star bouwen, noemde deze Het Fortuin en richtte hem in voor de witpapiermakerij.
Op 30 december 1721 – dus nauwelijks twee jaar nadat het servituut was ingesteld – verzekerde hij deze molen voor f. 8000,- in het Papiermakerscontract.
Kennelijk had hij de verbodsbepaling afgekocht van de oude eigenaren van De Star.