Oliemolen De Valk dook voor het eerst op bij een verkoop van een vierde part. In 1650 – dag en maand zijn onbekend – kocht Jacob Claasz Leenen een kwart part in de molen. Voor welk bedrag is onbekend. De Valk stond in de buurtschap Nauerna op de westoever van de Nauernasche Vaart, die in 1634 was aangelegd om de afwatering van de Schermerpolder te bevorderen. De molen is dus in elk geval na 1634 gebouwd. De Vaart, die een prachtige verbinding vormde tussen Alkmaar en het IJ, was uiteraard gelijk een populaire lokatie om molens aan te bouwen. In latere jaren werd ten zuiden van De Valk de oliemolen De Pauw gebouwd, terwijl als noordelijke buurman De Papegaay – als oliemolen gebouwd en later als vermaler ingezet – verscheen.
De Valk was voorzien van een oliebak, waarin 180 aam kon worden opgeslagen.
In de herberg De Prins in Koog aan de Zaan – tegenwoordig bekend als De Waakzaamheid – werd op 30 juni 1668 een veiling gehouden, waarbij De Valk onder de hamer kwam. Eigenaresse was toen de weduwe Maerten Dircks Poel. In de veilingvoorwaarden werd de omvang van de oliebak gemeld. Ook werden er 40 olietonnen, twee sesters, een trechter, vier bekkens en nog wat materiaal te koop aangeboden. Als bijzonderheid werd vermeld, dat de molen ‘octrooy had dat de selve niet mag betimmert werden nader dan op 50 roeden.’ Er mocht dus niet gebouwd worden in de onmiddellijke omgeving van de molen, zodat de vrije windvang verzekerd was.
Dirk Symons bood f. 1550,- in opbod. Symen Gerrits mijnde op 300 gulden, maar de molen werd toch opgehouden wegens te lage biedingen. Symen Gerrits zou de molen toch in bezit krijgen, want op 12 april 1669 kocht hij de molen voor f. 2150,- van de weduwe Poel, die Dieuwer Jacobs bleek te heten.
De Valk was tot 26 april 1697 een dubbele oliemolen. Op 12 april 1669 kocht Simon Gerrtisz uit Westzaan de molen voor f. 2150,- van de weduwe van Dirk Poel. De Valk werd steeds in een partenrederij gedreven. Bij de verkoop in april 1697 bleek dat. Barent Huygen de Jongh en notaris Pieter van Broek, die beiden uit Westzaan kwamen, verkochten 4/16de en 3/16de part. Van Broek was behalve notaris ook procureur en stond ‘voor hem selven als ook voor Willem Knap en Cornelis Dircksz IJff, sijne swagers, in’. De parten werden verkocht voor in totaal f. 743:15:0 en de nieuwe eigenaar waren: Claes Sijmonsz Maij, Grietje en Jan Ris uit Wormerveer, Jasper Arisz Visser uit Koog, Claes Willemsz Backer uit Krommenie en Willem Dircksz Kuyper, die elk 1/16de part voor hun rekening namen. Jacob Gerrtisz Banning kocht 2/16de part. De parten waren dus f. 106,25 waard, zodat de hele molen toen op slechts 1700,m- werd getaxeerd. Dat was bijzonder weinig. Zeker voor een dubbele oliemolen. Zijn langste tijd in die functie had De Valk gehad.
De nieuwe eigenaren lieten de molen verbouwen en geschikt maken als runmolen. Kort na de aankoop van hun parten kochten ze naast de molen een stukje land, dat vermoedelijk nodig was voor de opslag van eikenschors. Run was gemalen eikenschors, dat werd gebruikt voor het looien van leer en het tanen van zeilen. Van den Broek was een opmerkelijk koopman, want hij was ook notaris in Westzaan.
Op 28 maart 1710 verkocht hij 1/12de part in de molen aan Cornelis Nanningsz uit Koog. Dezelfde dag deed hij 1/10de Simon Gerritsz Visser, een regent uit Zaandijk, 1/10de part over aan Cornelis Claasz Schoen. Deze betaalde er 408 gulden voor, zodat de molen toen op bijna 4100 gulden werd getaxeerd.
Nanningsz zou lang de directie over de molen blijven voeren. Steeds waren Koger kooplieden betrokken bij De Valk. Olieslager Jasper Arisz Visser was er één van. Op 2 juni 1746 kocht Jan Pietersz Ongelaar uit Koog de molen voor f 3900,- van Pie4ter Jansz Aartsz en zijn mede-participanten. Ongelaar had een grote leerlooierij in Koog. Hij betaalde f. 3900,- voor De Valk.
De molen ging op oudejaarsdag 1778 in vlammen op, toen een zware donderbui over de Zaanstreek trok. Blikseminslag was fataal. Ook al omdat de molen zeer afgelegen lag. Dezelfde bui trof ook de papiermolen De Huisman, die verder naar het noorden aan de Nauernasche Vaart stond. Ook deze molen werd door brand volledig verwoest.
Er volgde wel herbouw van De Valk, want op 4 mei 1787 verkocht de weduwe van Albert Broekman 1/16de part in de molen aan Willem Haverkorn. De nieuwe molen bleef tot 1805 runmolen en werd toen geschikt gemaakt voor de verwerking van snuif. Tot 1839 bleef De Valk in actie. In dat jaar werd de molen gesloopt.