De Veldmuis dateerde van 3 november 1689 toen Cornelis Dircksz IJff de windbrief kreeg. Deze Veldmuis luisterde ook naar de bijnaam De Kikker en werd oorspronkelijk als snuifmolen gebouwd. Hij stond aan het Zuideinde op enige afstand ten westen van de weg aan de Veldmuissloot.
Op 26 augustus 1703 dook De Veldmuis op in een brandassurantiecontract, waarin hij voor f. 25,- werd verzekerd. Dit betekende dat de eigenaar bij schade nooit meer dan f. 25,- per deelnemer kon ontvangen en dat hij zelf in geval van brand bij collega’s niet meer dan f. 25,- behoefde bij te dragen. Jan Dircksz IJff stond als eigenaar in de boeken. De premie van f. 25,- kwam er op neer, dat IJff f. 700,- zou ontvangen als De Veldmuis door brand verwoest werd. Dit bleek in 1712, toen de regeling werd aangepast en de maximale verzekerde som in de contracten werd opgenomen .
Zes jaar later besloot de algemene vergadering van het brandcontract, die éénmaal per jaar bijeen kwam en waar alle deelnemers verplicht aanwezig moesten zijn, De Veldmuis uit het contract te royeren. De reden werd niet aangegeven, maar ongetwijfeld had IJff niet voldaan aan de veiligheidsvoorschriften, waardoor zijn molen een te groot risico was geworden .
Wat er daarna met De Veldmuis gebeurde is in het duister gehuld, maar op 21 januari 1764 dook hij weer op als veerzager, toen hij door de weduwe Aris Engel werd verkocht . In het midden van de negentiende eeuw was De Veldmuis in bezit van Albert Buys, die er lang mee werkte. Op 28 februari 1878 leefde Albert niet meer, maar zijn zusters Elisabeth en Maartje zetten de firma A. Buys wel voort . Zij verzekerde de molen toen voor f. 3500,-. Twee jaar later volgde uitschrijving van de firma Buys.
En weer twee jaar later kondigde de Edamse notaris mr. A.H. Cramer aan dat er op vrijdag 21 april 1882 een publieke verkoping zou plaats vinden in het logement De Prins in Westzaan, waarbij behalve de molen met loods, schuur, erf, schuitenhuis ‘en verdere aanhorigheden’ ook een perceeltje weiland werd aangeboden. Maar vlak voor de veiling kondigde de notaris aan, dat de verkoop niet doorging. De Veldmuis was toen inmiddels lattenzager.
Tot 1916 zou de molen standhouden. Toen werd hij tot stellinghoogte gesloopt en kwam er een mechanische zagerij in.