De Walrot stond tegenover de Frans Halsstraat in Westzaandam op het erf van de latere palenhandel van de firma K. Kan. Boorsma lokaliseerde hem voor het eerst in 1680, maar deze Walrot, die sinds 1828 in IJlst zijn wieken zwaait onder de naam De Rat, werd al veel eerder gebouwd. Bovendien gebeurde dat niet als houtzaagmolen, maar als oliemolen.
Op 5 mei 1650 verkocht Cornelis Pietersz Jacobs uit Zaandam aan Gerrit Pietersz Noom ‘voor diens zwager Cornelis Baertsz de helft in een oliemolen, genaemt De Walrot, staande te Saerdam, belend ten zuiden door Dirk Jansz Gijsen en ten noorden door Gerrit Pouwelsz.’ Er was f. 2600,- gemoeid met de overdracht van de molen en nog eens f. 1733: 6:10 voor de verkoop van 2/3e van de lading. Op 8 januari 1660 was De Walrot nog steeds oliemolen. Toen kocht Cornelis Gijsen 1/8e part van Gerrit Pouwelsz voor f. 2325,-, waar ongetwijfeld ook een deel van de lading bij was inbegrepen. Pas op 19 december 1690 bleek dat De Walrot was omgebouwd tot balkenzager. Cornelis Claesz Gast verkocht toen 1/4e part in ‘de houtzaagmolen met erf en gereedschappen, staande in de Molenbuurt te Zaandam aan de Zaan, genaemt De Walrot’ aan Aris Gerritsz Prins uit Zaandam. Dit part werd betaald met een schuldbrief, waarvan de waarde niet werd vermeld .
Op 5 juni 1723 was de molen eigendom van Jan Koning, die De Walrot voor f. 2400,- liet verzekeren tegen brand . De molen zou daarna tot 1805 in bezit van zijn familie blijven. Zijn zoon IJsbrand was met Maritje Jacobs Gaaf getrouwd en zij lieten op 16 februari 1767 hun testament maken. De Walrot was toen in zijn bezit. Hij vermaakte al het onroerend goed dat hij bezat als legaat aan zijn zoon, die zoals gebruikelijk naar zijn grootvader Jan was genoemd. Het ging om de houtzaagmolen De Walrot, het huis en erf ten noorden van de molen, waarin IJsbrand en Maritje woonden en een huis en erf met ruighoutschuur ten noorden van het pakhuis De Roode Molen. Daar weer ten noorden van stond de Blauwe houtschuur, die ook eigendom was van Koning en aan het Blauwe Arentspad, vlakbij de molen, bezat hij nog een tuin met een tuinhuis. Al het onroerend goed werd in 1767 op f. 12.600,- getaxeerd .
Op 4 juni 1771 stond De Walrot in het papiermakerscontract op naam van deze zoon . Vader IJsbrand was op 26 april overleden. Hij bleek een vooraanstaand houthandelaar.
Kleinzoon IJsbrand – de vernoemingen in de familie gingen op geheel traditionele wijze, de eerste kleinzoon werd naar opa van vaderskant genoemd – kreeg De Walrot op 5 juli 1798 op zijn naam met de aantekening ‘geërfd.’ De waarde werd toen nog steeds op f. 2000,- geschat .
Met IJsbrand Koning liep het niet goed af. Zijn houtzagerij kreeg zware klappen tijdens de economische crisis, die gedurende de Franse overheersing Nederland teisterde, met als gevolg dat IJsbrand in 1805 in financiële problemen kwam. Op 2 april van dat jaar werd De Walrot verkocht door Aris van Broek Jsz en Jan Noomen, beiden uit Westzaandam, ‘als met en beneevens Arend de vries en Marten van Broek, waarvoor zij instaan en de rato caveeren voor de gezamentlijke crediteuren van IJsbrand Koning en Stijntje van Dort, echtelieden te Westzaandam.’ Zij stonden dus ook borg voor de schuldeisers.
De zaagmolen werd verkocht aan Cornelis Schenk. Hij had een timmerwerf in Wormerveer en betaalde 3795 gulden voor De Walrot. Bovendien nam hij voor 450 gulden losse gereedschappen over, die in elke molen aanwezig waren om onmiddellijk reparaties te kunnen verrichten als dat nodig was. Uit de transportacte, die door schout en schepenen van de Banne Westzaan werd opgemaakt, bleek dat het erf van De Walrot 66 roeden groot was, dat aan de noordzijde een huis stond, dat werd bewoond door de olieslager Remmert de Vries en dat zuidelijk een leeg erf van Meindert Gijsen lag .
Schenk deed een voordelig zaakje met deze gedwongen verkoop, want nog geen maand later verkocht hij De Walrot weer. De Wormerveerse timmerman ontving f. 4750,- plus 450 gulden voor het losse gereedschap van Jacob Groot Schippers uit Westzaandam. Hij verdiende dus niet minder dan 955 gulden met de transacties met De Walrot. Dat was voor die tijd, waarin daglonen nog in stuivers werden berekend, een vermogen .
Groot Schippers was eigenaar van De Zwarte Hengst, een bovenkruier zaagmolen die niet ver van De Walrot in het Westzijderveld stond. De lokatie van De Walrot aan de Zaan was uiteraard beduidend beter dan die van de moeilijk bereikbare Zwarte Hengst aan de Blauwe Padsloot. Wellicht was dat de reden dat Groot Schippers van molen wisselde. Op 1 mei kocht hij De Walrot en op 7 mei verkocht hij De Zwarte Hengst aan Ane Buwalda uit Sneek. Deze betaalde hem 3200 gulden voor zijn molen, waaruit wel de conclusie kan worden getrokken dat De Zwarte Hengst nog in goede conditie was. Buwalda liet De Zwarte Hengst afbreken en naar zijn woonplaats verplaatsen . Op 10 juni 1806 werd het lege erf van de molen voor verkocht, zodat hij toen verdwenen was .
Opmerkelijk is dat De Walrot ruim twintig jaar later De Zwarte Hengst naar Friesland volgde en zelfs niet ver van hem af kwam te staan. Ook dit keer was Jacob Groot Schippers de verkoper. Hij had nog goede jaren met De Walrot meegemaakt, want in 1810 en in 1814 werd de verzekerde waarde steeds met 1000 gulden opgekrikt, zodat de molen uiteindelijk voor f. 4000,- was verzekerd .
Rond 1829 werd De Walrot gekocht door de IJlster houthandelaar Oppedijk, die hem uit elkaar liet nemen en hem aan de oever van de Geeuw bij zijn woonplaats weer liet opbouwen.