De paltrok Het Witte Schaap stond iets noordelijk van de Schapenpadsloot aan een grote balkenhaven en even ten westen van Het Jonge Schaap. De huidige locatie zou het verlengde van de Stationstraat zijn geweest tegen de Houtveldweg aan. De molen, die ook bekend stond als Kleine Schaap, stond niet altijd op deze locatie.
Van 5 juni 1653 dateert een rekening met de vermelding “betaelt aan Claes Jansz Schaep voor versetten van sijn molen f. 180” en bijna een jaar later werd hem op 18 februari nog eens f. 5,- uitgekeerd in verband met deze verplaatsing. Waarom Het Witte Schaap verplaatst moest worden is onbekend. De molen dateert waarschijnlijk van 1646, toen Claes Jansz op 1 oktober de windbrief kreeg.
De molen werd als wagenschotzager gebouwd, maar later omgebouwd tot balkenzager. Boorsma laat dit arme Schaap in 1889 verdwijnen door slopershand, maar dit gebeurde al eerder. Op 6 april 1883 adverteerde sloper Cornelis Zemel Psz, die een werf had aan het Schiermonnikoog in Zaandam, in het Zaanlandsch Nieuws-en Advertentieblad. Hij kondigde de verkoop aan van “eene zeer aanzienlijke partij afbraakhout, gedeeltelijk afkomstig van Het Witte Schaap.” In de aanbieding waren zware balken, bindten, ribhout, vloer-, zolder-en dakdeelen, twee Amerikaanse roeden van 20,80 meter lang en 80 zware schoeiïngpalen. Ook werden twee Amerikaanse schoren van 10,70 meter lang te koop aangeboden.
Wat deze partij opbracht is niet bekend. De verkoping werd geleid door deurwaarder A.J.C. van Dalsum en ging tegen contant geld. Zo verdween Het Witte Schaap via Zemel’s werf aan de Mallegatsloot voor eeuwig.